88. Izračunajte razdaljo med točkama $$ A(3,-2) $$ in $$ B(-1,-4) $$. Zapišite koordinati razpolovišča $$ R $$ daljice $$ A B $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Izračunajmo najprej razdaljo med točkama $$ A(3, -2) $$ in $$ B(-1, -4) $$.

### Korak 1: Uporaba formule za razdaljo med dvema točkama
Formula za razdaljo $$ d $$ med točkama $$ A(x_1, y_1) $$ in $$ B(x_2, y_2) $$ je:

$$
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
$$

Vstavimo koordinate točk $$ A $$ in $$ B $$:

$$
d = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (-4 - (-2))^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}
$$

Razdaljo lahko poenostavimo:

$$
\sqrt{20} = 2\sqrt{5} \approx 4,472
$$

Torej, razdalja med točkama $$ A $$ in $$ B $$ je $$ 2\sqrt{5} $$ enot ali približno $$ 4,472 $$ enot.

### Korak 2: Izračun koordinat razpolovišča $$ R $$ daljice $$ AB $$
Koordinati razpolovišča $$ R $$ daljice med točkama $$ A(x_1, y_1) $$ in $$ B(x_2, y_2) $$ so:

$$
R = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right)
$$

Vstavimo koordinate točk $$ A $$ in $$ B $$:

$$
R = \left( \frac{3 + (-1)}{2}, \frac{-2 + (-4)}{2} \right) = \left( \frac{2}{2}, \frac{-6}{2} \right) = (1, -3)
$$

### Zaključek
- **Razdalja med točkama $$ A $$ in $$ B $$**: $$ 2\sqrt{5} $$ enot (približno $$ 4,472 $$ enot)
- **Koordinate razpolovišča $$ R $$**: $$ (1, -3) $$
Razdalja med točkama $$ A(3, -2) $$ in $$ B(-1, -4) $$ je $$ 2\sqrt{5} $$ enot (približno $$ 4,472 $$ enot). Koordinate razpolovišča $$ R $$ daljice $$ AB $$ so $$ (1, -3) $$.

88. Izračunajte razdaljo med točkama \( A(3,-2) \) in \( B(-1,-4) \). Zapišite koordinati razpolovišča \( R \) daljice \( A B \).

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Geometry Questions