3.- Formulas para Calcular las Coordenadas del punto Medio. Pm $$ (x, y) $$ de en $$ \begin{array}{ll} ext { sequanto. } & ext { 1) } B(1,2) C(5,10) \ A\left(x_{1}, y_{1} ight), B\left(x_{2}, y_{2} ight) & ext { 2) } M(7,2) K(-1,5) \ x=\frac{x_{1}+y_{2}}{2} & ext { 3) } \perp(2,2) \quad 2(-6,4) \ y=\frac{y_{1}+y_{2}}{2} & ext { 4) } A(2,3) B(-3,1)\end{array} $$

Question

3.- Formulas para Calcular las Coordenadas del punto Medio. Pm $$ (x, y) $$ de en $$ \begin{array}{ll}	ext { sequanto. } & 	ext { 1) } B(1,2) C(5,10) \ A\left(x_{1}, y_{1}ight), B\left(x_{2}, y_{2}ight) & 	ext { 2) } M(7,2) K(-1,5) \ x=\frac{x_{1}+y_{2}}{2} & 	ext { 3) } \perp(2,2) \quad 2(-6,4) \ y=\frac{y_{1}+y_{2}}{2} & 	ext { 4) } A(2,3) B(-3,1)\end{array} $$

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Para calcular las coordenadas del punto medio $$ P_m(x, y) $$ entre dos puntos $$ A(x_1, y_1) $$ y $$ B(x_2, y_2) $$, se utilizan las siguientes fórmulas:

$$
x = \frac{x_1 + x_2}{2}
$$
$$
y = \frac{y_1 + y_2}{2}
$$

Ahora, aplicaremos estas fórmulas a los pares de puntos que has proporcionado:

1. **Para los puntos $$ B(1,2) $$ y $$ C(5,10) $$**:
   - $$ x_1 = 1, y_1 = 2 $$
   - $$ x_2 = 5, y_2 = 10 $$

Calculamos $$ P_m $$:
   $$
   x = \frac{1 + 5}{2}, \quad y = \frac{2 + 10}{2}
   $$

2. **Para los puntos $$ M(7,2) $$ y $$ K(-1,5) $$**:
   - $$ x_1 = 7, y_1 = 2 $$
   - $$ x_2 = -1, y_2 = 5 $$

Calculamos $$ P_m $$:
   $$
   x = \frac{7 + (-1)}{2}, \quad y = \frac{2 + 5}{2}
   $$

3. **Para los puntos $$ P(2,2) $$ y $$ Q(-6,4) $$**:
   - $$ x_1 = 2, y_1 = 2 $$
   - $$ x_2 = -6, y_2 = 4 $$

Calculamos $$ P_m $$:
   $$
   x = \frac{2 + (-6)}{2}, \quad y = \frac{2 + 4}{2}
   $$

4. **Para los puntos $$ A(2,3) $$ y $$ B(-3,1) $$**:
   - $$ x_1 = 2, y_1 = 3 $$
   - $$ x_2 = -3, y_2 = 1 $$

Calculamos $$ P_m $$:
   $$
   x = \frac{2 + (-3)}{2}, \quad y = \frac{3 + 1}{2}
   $$

Ahora, procederé a calcular los puntos medios para cada uno de los pares de puntos.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{\left(3+1\right)}{2}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{3+1}{2}$$
- step2: Add the numbers:
  $$\frac{4}{2}$$
- step3: Reduce the numbers:
  $$\frac{2}{1}$$
- step4: Calculate:
  $$2$$
Calculate or simplify the expression $$ (2 + 4) / 2 $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{\left(2+4\right)}{2}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{2+4}{2}$$
- step2: Add the numbers:
  $$\frac{6}{2}$$
- step3: Reduce the numbers:
  $$\frac{3}{1}$$
- step4: Calculate:
  $$3$$
Calculate or simplify the expression $$ (2 + 5) / 2 $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{\left(2+5\right)}{2}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{2+5}{2}$$
- step2: Add the numbers:
  $$\frac{7}{2}$$
Calculate or simplify the expression $$ (2 + (-6)) / 2 $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{\left(2+\left(-6\right)\right)}{2}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{2+\left(-6\right)}{2}$$
- step2: Remove the parentheses:
  $$\frac{2-6}{2}$$
- step3: Subtract the numbers:
  $$\frac{-4}{2}$$
- step4: Reduce the numbers:
  $$\frac{-2}{1}$$
- step5: Calculate:
  $$-2$$
Calculate or simplify the expression $$ (1 + 5) / 2 $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{\left(1+5\right)}{2}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{1+5}{2}$$
- step2: Add the numbers:
  $$\frac{6}{2}$$
- step3: Reduce the numbers:
  $$\frac{3}{1}$$
- step4: Calculate:
  $$3$$
Calculate or simplify the expression $$ (2 + 10) / 2 $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{\left(2+10\right)}{2}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{2+10}{2}$$
- step2: Add the numbers:
  $$\frac{12}{2}$$
- step3: Reduce the numbers:
  $$\frac{6}{1}$$
- step4: Calculate:
  $$6$$
Calculate or simplify the expression $$ (2 + (-3)) / 2 $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{\left(2+\left(-3\right)\right)}{2}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{2+\left(-3\right)}{2}$$
- step2: Remove the parentheses:
  $$\frac{2-3}{2}$$
- step3: Subtract the numbers:
  $$\frac{-1}{2}$$
- step4: Rewrite the fraction:
  $$-\frac{1}{2}$$
Calculate or simplify the expression $$ (7 + (-1)) / 2 $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{\left(7+\left(-1\right)\right)}{2}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{7+\left(-1\right)}{2}$$
- step2: Remove the parentheses:
  $$\frac{7-1}{2}$$
- step3: Subtract the numbers:
  $$\frac{6}{2}$$
- step4: Reduce the numbers:
  $$\frac{3}{1}$$
- step5: Calculate:
  $$3$$
Ahora, calculamos los puntos medios para cada uno de los pares de puntos:

1. **Para los puntos $$ B(1,2) $$ y $$ C(5,10) $$**:
   - Coordenadas del punto medio $$ P_m $$:
   $$
   x = 3, \quad y = 6
   $$
   - Por lo tanto, $$ P_m = (3, 6) $$.

2. **Para los puntos $$ M(7,2) $$ y $$ K(-1,5) $$**:
   - Coordenadas del punto medio $$ P_m $$:
   $$
   x = 3, \quad y = 3.5
   $$
   - Por lo tanto, $$ P_m = \left(3, \frac{7}{2}\right) $$ o $$ P_m = (3, 3.5) $$.

3. **Para los puntos $$ P(2,2) $$ y $$ Q(-6,4) $$**:
   - Coordenadas del punto medio $$ P_m $$:
   $$
   x = -2, \quad y = 3
   $$
   - Por lo tanto, $$ P_m = (-2, 3) $$.

4. **Para los puntos $$ A(2,3) $$ y $$ B(-3,1) $$**:
   - Coordenadas del punto medio $$ P_m $$:
   $$
   x = -0.5, \quad y = 2
   $$
   - Por lo tanto, $$ P_m = \left(-\frac{1}{2}, 2\right) $$ o $$ P_m = (-0.5, 2) $$.

Resumiendo, los puntos medios son:
1. $$ P_m(B, C) = (3, 6) $$
2. $$ P_m(M, K) = (3, 3.5) $$
3. $$ P_m(P, Q) = (-2, 3) $$
4. $$ P_m(A, B) = (-0.5, 2) $$
Para encontrar el punto medio entre dos puntos, se suman las coordenadas x y y de cada punto y se dividen por 2. Aplicando esto a los pares de puntos dados: 1. Entre $$ B(1,2) $$ y $$ C(5,10) $$: $$ P_m = (3, 6) $$ 2. Entre $$ M(7,2) $$ y $$ K(-1,5) $$: $$ P_m = (3, 3.5) $$ 3. Entre $$ P(2,2) $$ y $$ Q(-6,4) $$: $$ P_m = (-2, 3) $$ 4. Entre $$ A(2,3) $$ y $$ B(-3,1) $$: $$ P_m = (-0.5, 2) $$ Resumiendo, los puntos medios son (3,6), (3,3.5), (-2,3), y (-0.5,2).

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del punto Medio. Pm de en

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