c. Iván tiene gripa y toma un jarabe cada 8 horas y una pastilla
cada 72 horas. El acaba de tomarse las dos medicinas jun-
tas. ¿Dentro de cuántas horas las tomará por primera vez de
nuevo al mismo tiempo?

Question

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1. Primero, identificamos los periodos de administración: jarabe cada $$8$$ horas y pastilla cada $$72$$ horas.
2. Para saber cuándo volverá a tomarlas al mismo tiempo, hallamos el mínimo común múltiplo (mcm) de $$8$$ y $$72$$.
3. Factorizamos ambos números:
   - $$8 = 2^3$$
   - $$72 = 2^3 \times 3^2$$
4. El mcm se obtiene tomando los factores primos con sus mayores exponentes:
   $$
   \text{mcm}(8,72) = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72
   $$
5. Por lo tanto, Iván volverá a tomar ambas medicinas al mismo tiempo dentro de $$72$$ horas.
Iván volverá a tomar ambas medicinas al mismo tiempo dentro de 72 horas.

c. Iván tiene gripa y toma un jarabe cada 8 horas y una pastilla
cada 72 horas. El acaba de tomarse las dos medicinas jun-
tas. ¿Dentro de cuántas horas las tomará por primera vez de
nuevo al mismo tiempo?

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