Question
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Результат вычисления выражения \(\log_{3} 2 - \log_{3} 6\) равен -1.
Solution
Вычислим выражение:
\[
\log_{3} 2 - \log_{3} 6
\]
Используем свойство логарифмов, которое гласит \(\log_{a} b - \log_{a} c = \log_{a} \left( \frac{b}{c} \right)\):
\[
\log_{3} 2 - \log_{3} 6 = \log_{3} \left( \frac{2}{6} \right) = \log_{3} \left( \frac{1}{3} \right)
\]
Зная, что \(\frac{1}{3} = 3^{-1}\), получаем:
\[
\log_{3} \left( 3^{-1} \right) = -1
\]
Таким образом,
\[
\log_{3} 2 - \log_{3} 6 = -1
\]
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
Давайте спростимо вираз \( \log_{3} 2 - \log_{3} 6 \) за допомогою властивостей логарифмів. Згідно з формулою різниці логарифмів, ми можемо об'єднати їх в один: \( \log_{3} \left( \frac{2}{6} \right) = \log_{3} \left( \frac{1}{3} \right) \). Тепер, оскільки \( \frac{1}{3} = 3^{-1} \), ми можемо використовувати ще одну властивість: \( \log_{b} (a^n) = n \cdot \log_{b} a \). Отже, \( \log_{3} \left( \frac{1}{3} \right) = \log_{3} (3^{-1}) = -1 \). Тож результатом буде: \( \log_{3} 2 - \log_{3} 6 = -1 \).
