6. Обчисліть * $$ \log _{3} 2-\log _{3} 6 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Вычислим выражение:

$$
\log_{3} 2 - \log_{3} 6
$$

Используем свойство логарифмов, которое гласит $$\log_{a} b - \log_{a} c = \log_{a} \left( \frac{b}{c} \right)$$:

$$
\log_{3} 2 - \log_{3} 6 = \log_{3} \left( \frac{2}{6} \right) = \log_{3} \left( \frac{1}{3} \right)
$$

Зная, что $$\frac{1}{3} = 3^{-1}$$, получаем:

$$
\log_{3} \left( 3^{-1} \right) = -1
$$

Таким образом,

$$
\log_{3} 2 - \log_{3} 6 = -1
$$
Результат вычисления выражения $$\log_{3} 2 - \log_{3} 6$$ равен -1.

Обчисліть *