397. Представьте выражение в виде суммы кубов: \( \begin{array}{lll}\text { а) } x^{3}+8 ; & \text { б) } 27+a^{2} ; & \text { в) } 1+m^{6} ; \\ \text { г) } p^{9}+64 ; & \text { д) } x^{6}+8 y^{3} ; & \text { е) } a^{9}+27 b^{2} ; \\ \text { ж) } 8 m^{6}+n^{9} ; & \text { 3) } 64 p^{9}+q^{12} ; & \text { и) } \frac{1}{8}+x^{6} y^{9}\end{array} \)

Для представления указанных выражений в виде суммы кубов, мы воспользуемся формулой: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\). 1) а) \(x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)\) 2) б) \(27 + a^2 = (3 + a)(9 - 3a + a^2)\) 3) в) \(1 + m^6 = (1 + m^2)(1 - m^2 + m^4)\) 4) г) \(p^9 + 4^3 = (p^3 + 4)(p^6 - 4p^3 + 16)\) 5) д) \(x^6 + 2 \cdot (2y)^3 = (x^2 + 2y)(x^4 - 2yx^2 + 4y^2)\) 6) е) \(a^9 + 3^3 = (a^3 + 3)(a^6 - 3a^3 + 9)\) 7) ж) \(8m^6 + n^9 = (2m^2 + n)(4m^4 - 2m^2n + n^2)\) 8) 3) \(64p^9 + q^{12} = (4p^3 + q^4)(16p^6 - 4p^3q^4 + q^8)\) 9) и) \(\frac{1}{8} + (xy^3)^6 = \left(\frac{1}{2} + (xy^3)^2\right) \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{2}(xy^3)^2 + (xy^3)^4\right)\)