ecuaciones cuadráticas 3. \( 3 x^{2}-6=x^{2}+2 \) 4. \( (x+6)(x-6)=13 \)

¡Claro! Vamos a resolver las ecuaciones cuadráticas proporcionadas paso a paso. --- ### **Problema 3:** \[ 3x^{2} - 6 = x^{2} + 2 \] **Paso 1:** Llevar todos los términos al mismo lado de la ecuación para igualar a cero. \[ 3x^{2} - 6 - x^{2} - 2 = 0 \] **Simplificando:** \[ 2x^{2} - 8 = 0 \] **Paso 2:** Resolver para \( x^{2} \). \[ 2x^{2} = 8 \] \[ x^{2} = \frac{8}{2} \] \[ x^{2} = 4 \] **Paso 3:** Encontrar las soluciones para \( x \). \[ x = \sqrt{4} \quad \text{o} \quad x = -\sqrt{4} \] \[ x = 2 \quad \text{o} \quad x = -2 \] **Soluciones:** \[ x = 2 \quad \text{y} \quad x = -2 \] --- ### **Problema 4:** \[ (x + 6)(x - 6) = 13 \] **Paso 1:** Expandir el producto utilizando la identidad de la diferencia de cuadrados. \[ x^{2} - 36 = 13 \] **Paso 2:** Llevar todos los términos al mismo lado de la ecuación. \[ x^{2} - 36 - 13 = 0 \] \[ x^{2} - 49 = 0 \] **Paso 3:** Resolver para \( x^{2} \). \[ x^{2} = 49 \] **Paso 4:** Encontrar las soluciones para \( x \). \[ x = \sqrt{49} \quad \text{o} \quad x = -\sqrt{49} \] \[ x = 7 \quad \text{o} \quad x = -7 \] **Soluciones:** \[ x = 7 \quad \text{y} \quad x = -7 \] --- Espero que estas soluciones hayan sido claras. Si tienes alguna otra pregunta o necesitas más explicaciones, ¡no dudes en preguntar!