Question
134. Un quadrilatero ha due angoli che misurano 136° e 82° e gli altri due sonp tra loro congruenti. Calcola le ampiezze di questi ultimi.
Ask by Li Collins.
Mar 24,2025 16:48
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Gli altri due angoli misurano 71° ciascuno.
Solution
1. Sappiamo che la somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360°.
2. Indichiamo con x l'ampiezza di ciascuno dei due angoli congruenti.
3. Secondo le informazioni date, abbiamo:
136° + 82° + x + x = 360°
4. Sommiamo gli angoli noti:
136° + 82° = 218°
Quindi, l'equazione diventa:
218° + 2x = 360°
5. Sottraiamo 218° da entrambi i lati:
2x = 360° - 218° = 142°
6. Dividiamo per 2 per ottenere x:
x = 142°/2 = 71°
Pertanto, le ampiezze degli altri due angoli sono 71° ciascuno.
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In un quadrilatero, la somma degli angoli interni è sempre \( 360^{\circ} \). Quindi, per trovare i due angoli congruenti, possiamo prima sommare i due angoli già noti: \( 136^{\circ} + 82^{\circ} = 218^{\circ} \). Ora, sottraendo questo dal totale, abbiamo \( 360^{\circ} - 218^{\circ} = 142^{\circ} \) per i due angoli congruenti. Dividendo per 2, otteniamo che ciascun angolo misura \( 71^{\circ} \).
Ecco dunque gli angoli del quadrilatero: \( 136^{\circ}, 82^{\circ}, 71^{\circ}, 71^{\circ} \). Buon lavoro!
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