Question
\( f\left(x^{3}-1\right)=x^{2}-x+2 \) duğuna göre \( f(7) \) kaçtır?
Ask by Higgins Lambert. in Turkey
Dec 26,2024
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
\( f(7) = 4 \)
Solution
Verilen denklem:
\[ f\left(x^{3}-1\right) = x^{2} - x + 2 \]
\( f(7) \) değerini bulmak için \( x^3 - 1 = 7 \) eşitliğini sağlayan \( x \) değerini bulmamız gerekiyor:
\[ x^{3} - 1 = 7 \]
\[ x^{3} = 8 \]
\[ x = 2 \]
Şimdi \( x = 2 \) değerini orijinal denklemde yerine koyarak \( f(7) \)'yi hesaplayabiliriz:
\[ f(7) = f(2^{3} - 1) = f(7) = 2^{2} - 2 + 2 = 4 - 2 + 2 = 4 \]
**Sonuç olarak, \( f(7) = 4 \) olur.**
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
Verilen denklemde \( f\left(x^{3}-1\right)=x^{2}-x+2 \) ifadesi var. Bu denklemin her iki tarafında \( x^{3}-1 \) ifadesinin hangi değere istediğimizle oynayabiliriz. Öncelikle, \( x^{3}-1 = 7 \) ifadesini çözmeliyiz. Bu ifadeden yola çıkarak: \[ x^{3} = 8 \implies x = 2 \] Şimdi \( x = 2 \) değerini verilen denklemde yerine koyarak \( f(7) \) değerini bulalım: \[ f(7) = f\left(2^{3}-1\right) = 2^{2}-2+2 \] Buradan, \[ f(7) = 4 - 2 + 2 = 4 \] Sonuç olarak: \[ f(7) = 4 \]
