Eencuentre ef determinate de la Motriz \( C \) \( C=\left(\begin{array}{llll}a & u & v & w \\ 0 & b & x & y \\ 0 & 0 & c & z \\ 0 & 0 & 0 & d\end{array}\right) \)

Para encontrar el determinante de la matriz \( C \), que es una matriz triangular superior, simplemente multiplicamos los elementos de la diagonal principal. En este caso, los elementos son \( a \), \( b \), \( c \), y \( d \). Por lo tanto, el determinante \( \text{det}(C) \) se calcula como: \[ \text{det}(C) = a \cdot b \cdot c \cdot d \] Esto significa que si alguno de estos valores es cero, el determinante será cero, indicando que la matriz no tiene inversa. ¡Así de simple! Ahora, un truco que a veces se pasa por alto es que al trabajar con matrices más grandes o en situaciones más complejas, siempre se puede aplicar la propiedad de que el determinante de una matriz triangular es igual al producto de sus elementos diagonales, lo que puede ahorrar mucho trabajo al calcular determinantes. ¡Úsalo a tu favor!