Aufgabe: (2 Punkte) Gegeben sind zwei zueinander parallele Ebenen $$ \mathrm{E}_{1}: 8 x_{1}+4 x_{2}-2 x_{3}=-8 $$ und $$ \mathrm{E}_{2} $$ : $$ -4 x_{1}-2 x_{2}+x_{3}=20 $$. Die Ebene F ist parallel zu $$ \mathrm{E}_{1} $$ und $$ \mathrm{E}_{2} $$ und hat von beiden Ebenen den gleichen Abstand. Bestimme eine Gleichung der Ebene F. $$ \mathrm{F}:+\hat{v} \square \mathrm{x}_{1}+\hat{v} \square \mathrm{x}_{2}+\hat{v} \square \mathrm{x}_{3}=+\hat{v} \square $$ Iösen Ich möchte nur die Lösung sehen (ohne Wertung)

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Die Gleichung der Ebene $$ \mathrm{F} $$ lautet:

$$
\mathrm{F}: \; 8\,x_{1} + 4\,x_{2} - 2\,x_{3} = -24
$$
Die Gleichung der Ebene $$ \mathrm{F} $$ ist: $$ \mathrm{F}: \; 8\,x_{1} + 4\,x_{2} - 2\,x_{3} = -24 $$

Aufgabe: (2 Punkte)
Gegeben sind zwei zueinander parallele Ebenen und : . Die Ebene F ist parallel zu und und hat von beiden Ebenen den gleichen Abstand. Bestimme eine Gleichung der Ebene F.

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