da Q6 - Sabendo que $$ A^{2}+B^{2}=12 $$ e que $$ A B=6 $$, calcule o valor numérico de $$ (A-B)^{2} $$ e $$ (A+B)^{2} $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Considere as seguintes igualdades:

1. $$(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$$

2. $$(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$$

Dado que:

$$
A^2 + B^2 = 12 \quad \text{e} \quad AB = 6
$$

**Cálculo de $$(A+B)^2$$:**

Substitua os valores nas expressões:

$$
(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 = (A^2+B^2) + 2AB = 12 + 2\cdot6 = 12 + 12 = 24
$$

Portanto:

$$
(A+B)^2 = 24
$$

**Cálculo de $$(A-B)^2$$:**

De forma similar:

$$
(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2 = (A^2+B^2) - 2AB = 12 - 2\cdot6 = 12 - 12 = 0
$$

Portanto:

$$
(A-B)^2 = 0
$$
$$(A+B)^2 = 24$$ e $$(A-B)^2 = 0$$.

da
Q6 - Sabendo que e que ,
calcule o valor numérico de e .