Desuelve mentalmente.
a) ¿Cuánto tardarían dos tractores en arar un campo
de 15 hectáreas?
b) ¿Cuánto tardaría un solo tractor en arar un campo
de 15 hectáreas?
c) ¿Cuánto tardarían cuatro tractores en arar 15 hec-
táreas?
d) ¿Cuántos tractores se necesitarían para arar un
campo de 15 hectáreas en 6 horas?

Question

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Para resolver estos problemas, necesitamos establecer una relación entre el número de tractores, el tiempo y el área a arar. Supongamos que un solo tractor tarda $$ T $$ horas en arar 15 hectáreas.

a) **¿Cuánto tardarían dos tractores en arar un campo de 15 hectáreas?**

Si un tractor tarda $$ T $$ horas, dos tractores trabajarían juntos y dividirían el trabajo. Por lo tanto, tardarían la mitad del tiempo:

$$
\text{Tiempo con 2 tractores} = \frac{T}{2}
$$

b) **¿Cuánto tardaría un solo tractor en arar un campo de 15 hectáreas?**

Este es el tiempo $$ T $$ que hemos definido anteriormente. No se puede calcular sin un valor específico, pero es el tiempo que un solo tractor necesita para arar el campo.

c) **¿Cuánto tardarían cuatro tractores en arar 15 hectáreas?**

Siguiendo la misma lógica, cuatro tractores tardarían un cuarto del tiempo que tarda un solo tractor:

$$
\text{Tiempo con 4 tractores} = \frac{T}{4}
$$

d) **¿Cuántos tractores se necesitarían para arar un campo de 15 hectáreas en 6 horas?**

Si un solo tractor tarda $$ T $$ horas, y queremos que el trabajo se complete en 6 horas, podemos establecer la siguiente relación:

$$
\frac{T}{n} = 6
$$

donde $$ n $$ es el número de tractores. Despejando $$ n $$:

$$
n = \frac{T}{6}
$$

Para determinar cuántos tractores se necesitan, necesitamos conocer el tiempo $$ T $$ que tarda un solo tractor en arar 15 hectáreas. Si, por ejemplo, un solo tractor tarda 12 horas en arar 15 hectáreas, entonces:

$$
n = \frac{12}{6} = 2
$$

Por lo tanto, se necesitarían 2 tractores para arar el campo en 6 horas. Sin embargo, el número exacto de tractores dependerá del tiempo $$ T $$ que tarda un solo tractor.
a) Dos tractores tardarían la mitad del tiempo que un solo tractor, es decir, $$ \frac{T}{2} $$ horas. b) Un solo tractor tardaría $$ T $$ horas. c) Cuatro tractores tardarían $$ \frac{T}{4} $$ horas. d) El número de tractores necesarios es $$ \frac{T}{6} $$, dependiendo del tiempo $$ T $$ que tarda un solo tractor.

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