808.' Розв'яжіть рівняння: \( \begin{array}{ll}\text { 1) } \frac{52}{63}-\frac{x}{63}=\frac{25}{63} ; & \text { 3) }\left(\frac{12}{13}+x\right)-\frac{5}{13}=\frac{9}{13} \\ \text { 2) } \frac{x}{38}+\frac{14}{38}=\frac{23}{38} ; & \text { 4) }\left(x-\frac{21}{31}\right)+\frac{14}{31}=\frac{25}{31}\end{array} \)

Решим каждое из приведённых уравнений последовательно: --- **1) \( \frac{52}{63} - \frac{x}{63} = \frac{25}{63} \)** Поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель, можно оперировать числителями: \[ \frac{52 - x}{63} = \frac{25}{63} \] Приравняем числители: \[ 52 - x = 25 \] Теперь решим относительно \( x \): \[ -x = 25 - 52 \] \[ -x = -27 \] \[ x = 27 \] **Ответ:** \( x = 27 \) --- **2) \( \frac{x}{38} + \frac{14}{38} = \frac{23}{38} \)** Опять же, знаменатели одинаковые, оперируем числителями: \[ \frac{x + 14}{38} = \frac{23}{38} \] Приравняем числители: \[ x + 14 = 23 \] Решим относительно \( x \): \[ x = 23 - 14 \] \[ x = 9 \] **Ответ:** \( x = 9 \) --- **3) \( \left( \frac{12}{13} + x \right) - \frac{5}{13} = \frac{9}{13} \)** Сначала упростим левую часть: \[ \frac{12}{13} + x - \frac{5}{13} = \frac{9}{13} \] \[ x + \frac{12 - 5}{13} = \frac{9}{13} \] \[ x + \frac{7}{13} = \frac{9}{13} \] Теперь вычтем \( \frac{7}{13} \) из обеих частей: \[ x = \frac{9}{13} - \frac{7}{13} \] \[ x = \frac{2}{13} \] **Ответ:** \( x = \frac{2}{13} \) --- **4) \( \left( x - \frac{21}{31} \right) + \frac{14}{31} = \frac{25}{31} \)** Упростим левую часть: \[ x - \frac{21}{31} + \frac{14}{31} = \frac{25}{31} \] \[ x + \frac{-21 + 14}{31} = \frac{25}{31} \] \[ x - \frac{7}{31} = \frac{25}{31} \] Теперь добавим \( \frac{7}{31} \) к обеим частям: \[ x = \frac{25}{31} + \frac{7}{31} \] \[ x = \frac{32}{31} \] **Ответ:** \( x = \frac{32}{31} \) --- Таким образом, решения всех уравнений: 1. \( x = 27 \) 2. \( x = 9 \) 3. \( x = \frac{2}{13} \) 4. \( x = \frac{32}{31} \)