808.' Розв'яжіть рівняння: $$ \begin{array}{ll} ext { 1) } \frac{52}{63}-\frac{x}{63}=\frac{25}{63} ; & ext { 3) }\left(\frac{12}{13}+x ight)-\frac{5}{13}=\frac{9}{13} \ ext { 2) } \frac{x}{38}+\frac{14}{38}=\frac{23}{38} ; & ext { 4) }\left(x-\frac{21}{31} ight)+\frac{14}{31}=\frac{25}{31}\end{array} $$

Question

808.' Розв'яжіть рівняння: $$ \begin{array}{ll}	ext { 1) } \frac{52}{63}-\frac{x}{63}=\frac{25}{63} ; & 	ext { 3) }\left(\frac{12}{13}+xight)-\frac{5}{13}=\frac{9}{13} \ 	ext { 2) } \frac{x}{38}+\frac{14}{38}=\frac{23}{38} ; & 	ext { 4) }\left(x-\frac{21}{31}ight)+\frac{14}{31}=\frac{25}{31}\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Решим каждое из приведённых уравнений последовательно:

---

**1) $$ \frac{52}{63} - \frac{x}{63} = \frac{25}{63} $$**

Поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель, можно оперировать числителями:

$$
\frac{52 - x}{63} = \frac{25}{63}
$$

Приравняем числители:

$$
52 - x = 25
$$

Теперь решим относительно $$ x $$:

$$
-x = 25 - 52
$$
$$
-x = -27
$$
$$
x = 27
$$

**Ответ:** $$ x = 27 $$

---

**2) $$ \frac{x}{38} + \frac{14}{38} = \frac{23}{38} $$**

Опять же, знаменатели одинаковые, оперируем числителями:

$$
\frac{x + 14}{38} = \frac{23}{38}
$$

Приравняем числители:

$$
x + 14 = 23
$$

Решим относительно $$ x $$:

$$
x = 23 - 14
$$
$$
x = 9
$$

**Ответ:** $$ x = 9 $$

---

**3) $$ \left( \frac{12}{13} + x \right) - \frac{5}{13} = \frac{9}{13} $$**

Сначала упростим левую часть:

$$
\frac{12}{13} + x - \frac{5}{13} = \frac{9}{13}
$$
$$
x + \frac{12 - 5}{13} = \frac{9}{13}
$$
$$
x + \frac{7}{13} = \frac{9}{13}
$$

Теперь вычтем $$ \frac{7}{13} $$ из обеих частей:

$$
x = \frac{9}{13} - \frac{7}{13}
$$
$$
x = \frac{2}{13}
$$

**Ответ:** $$ x = \frac{2}{13} $$

---

**4) $$ \left( x - \frac{21}{31} \right) + \frac{14}{31} = \frac{25}{31} $$**

Упростим левую часть:

$$
x - \frac{21}{31} + \frac{14}{31} = \frac{25}{31}
$$
$$
x + \frac{-21 + 14}{31} = \frac{25}{31}
$$
$$
x - \frac{7}{31} = \frac{25}{31}
$$

Теперь добавим $$ \frac{7}{31} $$ к обеим частям:

$$
x = \frac{25}{31} + \frac{7}{31}
$$
$$
x = \frac{32}{31}
$$

**Ответ:** $$ x = \frac{32}{31} $$

---

Таким образом, решения всех уравнений:

1. $$ x = 27 $$
2. $$ x = 9 $$
3. $$ x = \frac{2}{13} $$
4. $$ x = \frac{32}{31} $$
Решения уравнений: 1. $$ x = 27 $$ 2. $$ x = 9 $$ 3. $$ x = \frac{2}{13} $$ 4. $$ x = \frac{32}{31} $$

808.’ Розв’яжіть рівняння:

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Algebra Questions