Vad kan du säga om storleken på $$ 10^{x} $$ och $$ 5^{2 x} $$ om $$ x $$ 0 ? $$ 10^{x} $$ är störst. De är lika stora. $$ 5^{2 x} $$ är störst.

Question

Vad kan du säga om storleken på $$ 10^{x} $$ och $$ 5^{2 x} $$ om $$ x> $$ 0 ? $$ 10^{x} $$ är störst. De är lika stora. $$ 5^{2 x} $$ är störst.

UpStudy AI · Accepted Answer

För att jämföra $$ 10^{x} $$ och $$ 5^{2x} $$ när $$ x > 0 $$, kan vi omvandla uttrycken så här:

$$
5^{2x} = (5^{2})^{x} = 25^{x}
$$

Nu jämför vi $$ 10^{x} $$ med $$ 25^{x} $$:

- Eftersom $$ 25 > 10 $$ och $$ x > 0 $$, kommer $$ 25^{x} $$ alltid att vara större än $$ 10^{x} $$.

**Svar:** $$ 5^{2 x} $$ är störst.
$$ 5^{2x} $$ är störst.

Vad kan du säga om storleken på och om
0 ?
är störst.
De är lika stora.
är störst.