h) Como ya lo sabes, el cono se genera a partir del giro a revolución de un trínguto rectángulo. ¿Cómo se llama el segmento que une el catelo "a" con el cateto " $$ b $$ " $$ \qquad $$ éCuál es la fórmula para calcular la hipotenusa? $$ \qquad $$ êSi observas el cono generado enlailustroción del triángulo rectángulo revolucionado. ¿¿qué parte del triángulo es la generatiz? $$ \qquad $$ 4) ¿Cuál es la fórmula para calcular la generatrizą $$ \qquad $$ 4) Calcula la medida de la generatriz del cono que acabas de desarmar. ¿Cuál es la medida? $$ \qquad $$ 4) Mide la generatriz y comprueba que el valor es el mismo. \&Son iguales?

Question

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¡Claro! Vamos a responder cada una de tus preguntas relacionadas con el cono generado por la revolución de un triángulo rectángulo.

### h) ¿Cómo se llama el segmento que une el cateto "a" con el cateto "b"?

El segmento que une los dos catetos $$ a $$ y $$ b $$ en un triángulo rectángulo se llama **hipotenusa**.

### ¿Cuál es la fórmula para calcular la hipotenusa?

La fórmula para calcular la hipotenusa ($$ c $$) de un triángulo rectángulo es:

$$ c = \sqrt{a^2 + b^2} $$

Donde:
- $$ a $$ y $$ b $$ son los catetos del triángulo.
- $$ c $$ es la hipotenusa.

### ¿Qué parte del triángulo es la generatriz?

En el contexto de un cono generado por la revolución de un triángulo rectángulo, la **generatriz** del cono corresponde a la **hipotenusa** del triángulo rectángulo que está siendo girado alrededor de uno de sus catetos.

### ¿Cuál es la fórmula para calcular la generatriz?

La fórmula para calcular la generatriz ($$ l $$) de un cono es:

$$ l = \sqrt{r^2 + h^2} $$

Donde:
- $$ r $$ es el radio de la base del cono.
- $$ h $$ es la altura del cono.
- $$ l $$ es la generatriz (o altura inclinada) del cono.

### Calcula la medida de la generatriz del cono que acabas de desarmar. ¿Cuál es la medida?

Para calcular la generatriz del cono, necesitas conocer el radio ($$ r $$) y la altura ($$ h $$) del mismo. Una vez que tengas estos valores, puedes aplicar la fórmula mencionada anteriormente:

$$ l = \sqrt{r^2 + h^2} $$

**Ejemplo:**
Supongamos que un cono tiene un radio de 3 cm y una altura de 4 cm.

$$ l = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{cm} $$

Por lo tanto, la generatriz mide **5 cm**.

### Mide la generatriz y comprueba que el valor es el mismo. ¿Son iguales?

Sí, al medir físicamente la generatriz del cono y comparar el valor obtenido con el calculado mediante la fórmula $$ l = \sqrt{r^2 + h^2} $$, ambos valores deberían ser iguales, siempre que las mediciones sean precisas. Esto confirma la exactitud de los cálculos y la congruencia geométrica del cono.

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Si tienes algún valor específico para el radio y la altura del cono que deseas calcular o alguna otra pregunta, ¡no dudes en decírmelo!
El segmento que une los catetos $$ a $$ y $$ b $$ se llama **hipotenusa**. La fórmula para calcular la hipotenusa es $$ c = \sqrt{a^2 + b^2} $$. En un cono generado por la revolución de un triángulo rectángulo, la **generatriz** es la hipotenusa del triángulo. La fórmula para calcular la generatriz es $$ l = \sqrt{r^2 + h^2} $$, donde $$ r $$ es el radio y $$ h $$ es la altura del cono. Para un cono con radio 3 cm y altura 4 cm, la generatriz es 5 cm. Al medir la generatriz, se confirma que su valor es igual al calculado, lo que indica que los cálculos son correctos.

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