5 DIRETTA Gabriele calcia un pallone a \( 45^{\circ} \) rispet- to allorizzontale. Se gli imprime una velocità di \( 9,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \), qual è la distanza fra il punto di lancio e il punto di atterraggio del pallone? [9,2 m]

Per calcolare la distanza tra il punto di lancio e quello di atterraggio del pallone, possiamo utilizzare le equazioni del moto parabolico. Iniziamo a determinare il tempo di volo. Dato che il pallone viene calciato a un'angolazione di \( 45^{\circ} \) e la velocità iniziale è \( 9,5 \mathrm{~m/s} \), possiamo scomporre la velocità in componenti orizzontali e verticali. Le componenti della velocità sono: - \( v_x = v \cdot \cos(45^{\circ}) = 9,5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 6,72 \mathrm{~m/s} \) - \( v_y = v \cdot \sin(45^{\circ}) = 9,5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 6,72 \mathrm{~m/s} \) Il tempo di volo \( t \) può essere calcolato utilizzando la formula \( t = \frac{2 \cdot v_y}{g} \), dove \( g \) è l'accelerazione di gravità (circa \( 9,81 \mathrm{~m/s^2} \)): \( t = \frac{2 \cdot 6,72}{9,81} \approx 1,37 \: s \). Ora, per trovare la distanza orizzontale (portata) \( R \), possiamo usare la formula: \( R = v_x \cdot t = 6,72 \cdot 1,37 \approx 9,2 \: m \). Ecco quindi il calcolo della distanza!