3. ¿Por qué es importante estudiar el efecto Doppler como una característica del movi- miento del sonido y la luz? 4. ¿Qué sucede con la frecuencia de un sonido si quien lo escucha le aleja del lugar donde se producen las ondas sonoras? 5. ¿Qué sucede en el caso en el que tanto el observador como la fuente estén en rasposo uno respecto al otro? [

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### 3. Importancia del estudio del efecto Doppler

El estudio del efecto Doppler es fundamental porque nos permite comprender cómo varia la frecuencia de una onda (ya sea sonora o electromagnética) debido al movimiento relativo entre la fuente y el observador. Algunas de sus implicaciones y aplicaciones son:

- Permite determinar velocidades relativas: Mediante la variación de la frecuencia se puede calcular la velocidad a la que se acercan o se alejan la fuente y el observador.
- Aplicaciones en astronomía: Se utiliza para determinar el movimiento de estrellas y galaxias. Por ejemplo, el corrimiento al rojo ($$z$$) en la luz de galaxias distantes indica que se alejan de nosotros y es una prueba de la expansión del universo.
- Uso en sistemas de radar y medición: El conocimiento del efecto Doppler se aplica en radares, en el monitoreo del tráfico y en tecnologías como el ultrasonido en medicina, permitiendo la obtención de información sobre el movimiento.
- Entendimiento de fenómenos naturales: Permite explicar y predecir cambios en la percepción de ondas sonoras, por ejemplo, en el movimiento de vehículos o en ondas emitidas por fuentes en movimiento.

La relación matemática que describe el efecto Doppler en el caso del sonido, cuando el observador se mueve y la fuente está en reposo, está dada por  
$$
f' = f\left(\frac{v \pm v_o}{v}\right)
$$
donde $$ f $$ es la frecuencia emitida, $$ f' $$ la frecuencia observada, $$ v $$ la velocidad de propagación del sonido y $$ v_o $$ la velocidad del observador (el signo dependerá de si se acerca o se aleja).

---

### 4. Efecto sobre la frecuencia cuando el oyente se aleja de la fuente

Cuando el observador se aleja de la fuente de sonido, la frecuencia percibida disminuye. Esto ocurre porque el movimiento alejándose hace que las ondas sonoras se "estiren", aumentando la longitud de onda y, en consecuencia, reduciendo la frecuencia observada. Matemáticamente, en el caso de un observador en movimiento hacia lejos de una fuente estacionaria, se expresa como  
$$
f' = f\left(\frac{v - v_o}{v}\right)
$$
donde $$ v_o $$ es la velocidad del observador alejándose de la fuente. Esto significa que la frecuencia $$\ f'$$ es menor que la frecuencia emitida $$\ f$$.

---

### 5. Situación cuando tanto observador como fuente están en reposo

Si tanto el observador como la fuente se encuentran en reposo uno respecto al otro, no existe movimiento relativo entre ellos. Por ello, las ondas se propagan de manera estática sin ningún "estiramiento" o "compresión" de la frecuencia. En esta situación, la frecuencia percibida es la misma que la frecuencia emitida, es decir,  
$$
f' = f.
$$
### 3. Importancia del Efecto Doppler El estudio del efecto Doppler es crucial para entender cómo la frecuencia de ondas sonoras y electromagnéticas cambia debido al movimiento entre la fuente y el observador. Esto nos ayuda a: - Determinar velocidades relativas entre objetos. - Usar en astronomía para medir el movimiento de estrellas y galaxias. - Aplicarse en tecnologías como radares y ultrasonido en medicina. - Explicar fenómenos naturales como el cambio en la percepción de sonidos. La fórmula matemática para el efecto Doppler en sonido, cuando el observador se aleja, es $$ f' = f\left(\frac{v - v_o}{v}\right) $$ donde $$ f $$ es la frecuencia emitida, $$ f' $$ la percibida, $$ v $$ la velocidad del sonido, y $$ v_o $$ la velocidad del observador. --- ### 4. Cambio en la Frecuencia al Alejarse de la Fuente Cuando el observador se aleja de la fuente de sonido, la frecuencia que escucha disminuye. Esto ocurre porque las ondas sonoras se "estiran" al alejarse, aumentando su longitud de onda y reduciendo la frecuencia. La fórmula para este caso es $$ f' = f\left(\frac{v - v_o}{v}\right) $$ donde $$ v_o $$ es la velocidad del observador alejándose. --- ### 5. Caso en que Observador y Fuente Están en Reposo Si tanto el observador como la fuente se encuentran en reposo, no hay movimiento relativo. Por lo tanto, la frecuencia percibida es igual a la frecuencia emitida, $$ f' = f $$ sin cambios en la percepción de la onda sonora.

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3. Importancia del Efecto Doppler

4. Cambio en la Frecuencia al Alejarse de la Fuente

5. Caso en que Observador y Fuente Están en Reposo

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