b) $$ 2 an ^{2} \alpha+3 \sec \alpha=0 $$

Question

b) $$ 2 	an ^{2} \alpha+3 \sec \alpha=0 $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver la ecuación $$ 2 \tan ^{2} \alpha+3 \sec \alpha=0 $$, primero debemos recordar las identidades trigonométricas:

1. $$ \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} $$
2. $$ \sec \alpha = \frac{1}{\cos \alpha} $$

Sustituyendo estas identidades en la ecuación dada, obtenemos:

$$ 2 \left( \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \right)^{2} + 3 \left( \frac{1}{\cos \alpha} \right) = 0 $$

Simplificando la expresión, tenemos:

$$ 2 \frac{\sin^{2} \alpha}{\cos^{2} \alpha} + 3 \frac{1}{\cos \alpha} = 0 $$

Multiplicando por $$ \cos^{2} \alpha $$ en ambos lados de la ecuación, obtenemos:

$$ 2 \sin^{2} \alpha + 3 \cos \alpha = 0 $$

Ahora, podemos resolver esta ecuación trigonométrica.
Para resolver $$ 2 \tan ^{2} \alpha+3 \sec \alpha=0 $$, usa las identidades trigonométricas y simplifica la ecuación.

b)

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