-calculer et simplifier si possible: \( \frac{13}{7}+\frac{8}{7} ; \frac{2,3}{9}-\frac{5}{9} ; \frac{5}{7} \times \frac{1}{4} \) \( \frac{2}{15}+\frac{1}{5} ; \frac{3}{19}-\frac{5}{100} \)

Pour la première expression, \( \frac{13}{7}+\frac{8}{7} \), en ajoutant les numérateurs, on obtient \( \frac{21}{7} \), qui se simplifie à \( 3 \). Pour \( \frac{2,3}{9}-\frac{5}{9} \), transformer \( 2,3 \) en fraction donne \( \frac{23}{10} \), donc: \[ \frac{23}{10 \cdot 9} - \frac{5}{9} = \frac{23 - 50}{90} = -\frac{27}{90} = -\frac{3}{10} \]. Enfin, pour \( \frac{5}{7} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{28} \). Pour le second groupe, \( \frac{2}{15}+\frac{1}{5} \) devient \( \frac{2}{15} + \frac{3}{15} = \frac{5}{15} \), ce qui se simplifie à \( \frac{1}{3} \). Ensuite, \( \frac{3}{19}-\frac{5}{100} \) nécessite un dénominateur commun, ici 19 et 100. Donc il faut convertir: \[ \frac{3 \cdot 100 - 5 \cdot 19}{1900} = \frac{300 - 95}{1900} = \frac{205}{1900} = \frac{41}{380} \]. Le résultat final est : \( 3, -\frac{3}{10}, \frac{5}{28} \) ; \( \frac{1}{3}, \frac{41}{380} \).