Câu 14. Cho tổng $$ { }^{S_{n}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}} $$ với $$ n \in $$. Lựa chọn đáp án đúng. A. $$ S_{3}=\frac{1}{12} $$. B. $$ { }^{S_{2}=\frac{2}{3}} $$. C. $$ S_{s}=\frac{1}{4} $$. D. $$ { }^{S_{4}=\frac{1}{6}} $$. Câu 15. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng? A. $$ 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 $$. B. $$ 1 ; 3 ; 5 ; 7 $$; 9 . C. $$ { }^{1 ; 5 ; 8 ; 12 ; 16} $$. D. $$ { }^{10 ;} 7 ; 4 ; 1 ;-2 $$. Câu 16. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. $$ 7 ; 4 ; 1 ;-2 ;-5 $$. B. $$ 3 ; 1 ;-5 ;-7 ;-9 $$. C. $$ 8 ; 4 ; 2 ;-2 ;-4 $$. D. $$ 4 ; 3 ; 2 ; i_{1 ;-1} $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**Câu 14.**  
Tổng $$ S_n = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \ldots + \frac{1}{n(n+1)} $$ có thể viết lại dưới dạng chuỗi nhánh, và tổng của dãy này là:

$$ S_n = 1 - \frac{1}{n+1} = \frac{n}{n+1} $$

Kiểm tra các đáp án:
- **A.** $$ S_3 = \frac{3}{4} $$ (Không đúng với $$ \frac{1}{12} $$)
- **B.** $$ S_2 = \frac{2}{3} $$ (Đúng)
- **C.** $$ S_5 = \frac{5}{6} $$ (Không đúng với $$ \frac{1}{4} $$)
- **D.** $$ S_4 = \frac{4}{5} $$ (Không đúng với $$ \frac{1}{6} $$)

**Đáp án đúng:** **B. $$ S_2 = \frac{2}{3} $$**

---

**Câu 15.**  
Xem xét các dãy số để xác định dãy nào **không** phải là cấp số cộng (có hiệu số liên tiếp không đồng nhất):

- **A.** $$ 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 $$ – Hiệu số liên tiếp là 2 (Cấp số cộng)
- **B.** $$ 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 $$ – Hiệu số liên tiếp là 2 (Cấp số cộng)
- **C.** $$ 1 ; 5 ; 8 ; 12 ; 16 $$ – Hiệu số: 4, 3, 4, 4 (Không đồng nhất)
- **D.** $$ 10 ; 7 ; 4 ; 1 ; -2 $$ – Hiệu số liên tiếp là -3 (Cấp số cộng)

**Đáp án đúng:** **C. $$ 1 ; 5 ; 8 ; 12 ; 16 $$**

---

**Câu 16.**  
Xem xét các dãy số để xác định dãy nào **là** cấp số cộng (có hiệu số liên tiếp đồng nhất):

- **A.** $$ 7 ; 4 ; 1 ; -2 ; -5 $$ – Hiệu số liên tiếp là -3 (Cấp số cộng)
- **B.** $$ 3 ; 1 ; -5 ; -7 ; -9 $$ – Hiệu số: -2, -6, -2, -2 (Không đồng nhất)
- **C.** $$ 8 ; 4 ; 2 ; -2 ; -4 $$ – Hiệu số: -4, -2, -4, -2 (Không đồng nhất)
- **D.** $$ 4 ; 3 ; 2 ; 1 ; -1 $$ – Hiệu số: -1, -1, -1, -2 (Không đồng nhất)

**Đáp án đúng:** **A. $$ 7 ; 4 ; 1 ; -2 ; -5 $$**
**Câu 14.** Đáp án đúng: **B. $$ S_2 = \frac{2}{3} $$** **Câu 15.** Đáp án đúng: **C. $$ 1 ; 5 ; 8 ; 12 ; 16 $$** **Câu 16.** Đáp án đúng: **A. $$ 7 ; 4 ; 1 ; -2 ; -5 $$**

Câu 14. Cho tổng với . Lựa chọn đáp án đúng.
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 15. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
A. .
B. ; 9 .
C. .
D. .

Câu 16. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Algebra Questions

Câu 14. Cho tổng với . Lựa chọn đáp án đúng. A. . B. . C. . D. . Câu 15. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng? A. . B. ; 9 . C. . D. . Câu 16. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. . B. . C. . D. .