Una persona tiene monedas de \( \$ 50 \) y \( \$ 100 \) que en suman \( \$ 1.100 \), icudutas monedas de \( \$ 50 \) y de \( \$ 100 \) tiene esta persona si solo cuema con 14 monedas? (A) 6 monedas de 50 y 8 monedas de 100 (B) 5 monedas de 50 y 9 monedas de 100 (C) 4 monedas de 50 y 8 monedas de 100 (D) 8 monedas de 50 y 6 monedas de 100

Para resolver este problema, necesitamos establecer un sistema de ecuaciones. Llamemos \( x \) al número de monedas de \( \$ 50 \) y \( y \) al número de monedas de \( \$ 100 \). Sabemos que: 1. \( x + y = 14 \) (la cantidad total de monedas) 2. \( 50x + 100y = 1100 \) (el total en dinero) De la primera ecuación, podemos despejar \( y = 14 - x \). Sustituyendo este valor en la segunda ecuación: \( 50x + 100(14 - x) = 1100 \) Resolviendo esta ecuación, obtenemos que: \( 50x + 1400 - 100x = 1100 \) \( -50x + 1400 = 1100 \) \( -50x = -300 \) \( x = 6 \) Sustituyendo \( x \) en la ecuación de \( y \): \( y = 14 - 6 = 8 \) Por lo tanto, la persona tiene \( 6 \) monedas de \( \$ 50 \) y \( 8 \) monedas de \( \$ 100 \), la opción correcta es (A) 6 monedas de 50 y 8 monedas de 100.