Una persona tiene monedas de $$ \$ 50 $$ y $$ \$ 100 $$ que en suman $$ \$ 1.100 $$, icudutas monedas de $$ \$ 50 $$ y de $$ \$ 100 $$ tiene esta persona si solo cuema con 14 monedas? (A) 6 monedas de 50 y 8 monedas de 100 (B) 5 monedas de 50 y 9 monedas de 100 (C) 4 monedas de 50 y 8 monedas de 100 (D) 8 monedas de 50 y 6 monedas de 100

Question

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Para resolver el problema, establezcamos un sistema de ecuaciones basado en las condiciones proporcionadas:

Sea $$ x $$ el número de monedas de $$ \$50 $$ y $$ y $$ el número de monedas de $$ \$100 $$.

1. **Número total de monedas:**
   $$
   x + y = 14
   $$

2. **Valor total de las monedas:**
   $$
   50x + 100y = 1100
   $$
   Podemos simplificar esta ecuación dividiendo todo entre 50:
   $$
   x + 2y = 22
   $$

Ahora, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
$$
\begin{cases}
x + y = 14 \
x + 2y = 22
\end{cases}
$$

Restando la primera ecuación de la segunda:
$$
(x + 2y) - (x + y) = 22 - 14 \
y = 8
$$

Sustituyendo el valor de $$ y $$ en la primera ecuación:
$$
x + 8 = 14 \
x = 6
$$

Por lo tanto, la persona tiene **6 monedas de $$ \$50 $$** y **8 monedas de $$ \$100 $$**.

**Respuesta correcta:**

**(A) 6 monedas de 50 y 8 monedas de 100**
La persona tiene 6 monedas de \$50 y 8 monedas de \$100.

Una persona tiene monedas de y que en suman , icudutas monedas de
y de tiene esta persona si solo cuema con 14 monedas?
(A) 6 monedas de 50 y 8 monedas de 100
(B) 5 monedas de 50 y 9 monedas de 100
© 4 monedas de 50 y 8 monedas de 100
(D) 8 monedas de 50 y 6 monedas de 100

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Una persona tiene monedas de y que en suman , icudutas monedas de y de tiene esta persona si solo cuema con 14 monedas? (A) 6 monedas de 50 y 8 monedas de 100 (B) 5 monedas de 50 y 9 monedas de 100 © 4 monedas de 50 y 8 monedas de 100 (D) 8 monedas de 50 y 6 monedas de 100