Provakapitel 3, Alberthson, Algebra 1. Föratia a) \( 3 x+2-x-5 \) b) \( 7+4(2 a-3) \) c) \( z^{2}+z-3 z^{2}+3 z \) d) \( 5-2(2 z-2) \) 2. Förchla \( 3 t-2-2 t+5 \) ork berikna utfyatets vände för \( t=4 \). 3. Andes àr \( x \) ir, Annc ar 5 à y ygre och-Lars às 3 às àldre én Anders. a) skive et uttryck for lars alde. b) skeriv eft utiryet för Annas Jides. c) Skriv eft ufhreck för summan ar do we personermas aldoder. 4. Los ekvationenna ri a) \( 3 x-16=8 \) b) \( \frac{3 x}{2}=6 \) c) \( -30=2 p-10 \) d) \( 2(4 p+6)=28 \) e) \( 11 z+13=2 z+40 \) f) \( 18-4 z=z-2 \)

Visste du att algebra har sina rötter i antikens Babylon, där en tidig form av matematik användes för att lösa praktiska problem som fanns inom jordbruk och ekonomiska transaktioner? Den moderna algebra vi känner idag började ta form under medeltiden i Egypten, där forskare som al-Khwarizmi bidrog till systematisk lösning av ekvationer. Så nästa gång du löser en ekvation, tänk på att du fortsätter en fantastisk tradition som sträcker sig tusentals år tillbaka! Algebra används varje dag i branscher som teknik, medicin och ekonomi. Till exempel, när byggingenjörer planerar en ny struktur, använder de algebraiska formler för att beräkna vikt, hållfasthet och materialkostnader. Inom medicin används algebra för att beräkna doseringar av läkemedel baserat på patientens vikt och ålder. Medan siffror kan kännas torrt, är de verktyg som gör att vi kan förverkliga allt från de högsta byggnaderna till livräddande medicinska behandlingar!