Una persona empuja un bloque de 30 kg una distancia de por un piso
plano con una rapidez constante y con una fuerza dirigida a debajo de la
horizontal. Si el coeficiente de fricción cinética es 0.25 , el trabajo en joules
realizado por la persona sobre el bloque es:

Ask by West Gray. in Colombia

Nov 24,2024

Question

Una persona empuja un bloque de 30 kg una distancia de por un piso
plano con una rapidez constante y con una fuerza dirigida a debajo de la
horizontal. Si el coeficiente de fricción cinética es 0.25 , el trabajo en joules
realizado por la persona sobre el bloque es:

Ask by West Gray. in Colombia

Nov 24,2024

UpStudy AI · Accepted Answer

Para calcular el trabajo realizado por la persona sobre el bloque, primero necesitamos determinar la fuerza que aplica. La fuerza se puede descomponer en sus componentes horizontal y vertical.

1. **Datos iniciales:**
   - Masa del bloque ($$ m $$) = 30 kg
   - Distancia ($$ d $$) = 32.81 ft = $$ 32.81 \times 0.3048 $$ m = 10 m (aproximadamente)
   - Ángulo ($$ \theta $$) = $$ 23^{\circ} $$
   - Coeficiente de fricción cinética ($$ \mu_k $$) = 0.25
   - Gravedad ($$ g $$) = 9.81 m/s²

2. **Cálculo de la fuerza normal ($$ N $$):**
   La fuerza normal se ve afectada por la componente vertical de la fuerza aplicada. La fuerza normal se puede calcular como:

$$
   N = mg - F_{y}
   $$

donde $$ F_{y} $$ es la componente vertical de la fuerza aplicada. La fuerza aplicada ($$ F $$) se puede descomponer como:

$$
   F_{y} = F \sin(\theta)
   $$
   $$
   F_{x} = F \cos(\theta)
   $$

La fuerza de fricción ($$ F_{fricción} $$) se calcula como:

$$
   F_{fricción} = \mu_k N
   $$

3. **Cálculo de la fuerza de fricción:**
   Primero, calculamos el peso del bloque:

$$
   mg = 30 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 294.3 \, \text{N}
   $$

La fuerza de fricción se puede expresar como:

$$
   F_{fricción} = \mu_k (mg - F \sin(\theta))
   $$

Dado que el bloque se mueve a velocidad constante, la fuerza aplicada en la dirección horizontal debe igualar la fuerza de fricción:

$$
   F \cos(\theta) = F_{fricción}
   $$

4. **Sustituyendo:**
   $$
   F \cos(23^{\circ}) = \mu_k (mg - F \sin(23^{\circ}))
   $$

Resolviendo para $$ F $$:

$$
   F \cos(23^{\circ}) = 0.25 (294.3 - F \sin(23^{\circ}))
   $$

$$
   F \cos(23^{\circ}) + 0.25 F \sin(23^{\circ}) = 0.25 \times 294.3
   $$

$$
   F (\cos(23^{\circ}) + 0.25 \sin(23^{\circ})) = 73.575
   $$

Calculamos $$ \cos(23^{\circ}) $$ y $$ \sin(23^{\circ}) $$:

$$
   \cos(23^{\circ}) \approx 0.9205, \quad \sin(23^{\circ}) \approx 0.3907
   $$

Sustituyendo:

$$
   F (0.9205 + 0.25 \times 0.3907) = 73.575
   $$

$$
   F (0.9205 + 0.097675) = 73.575
   $$

$$
   F (1.018175) = 73.575
   $$

$$
   F \approx \frac{73.575}{1.018175} \approx 72.2 \, \text{N}
   $$

5. **Cálculo del trabajo realizado:**
   El trabajo ($$ W $$) realizado por la fuerza aplicada se calcula como:

$$
   W = F_{x} \cdot d = F \cos(23^{\circ}) \cdot d
   $$

$$
   W = 72.2 \cdot 0.9205 \cdot 10
   $$

$$
   W \approx 72.2 \cdot 9.205 \approx 664.5 \, \text{J}
   $$

Por lo tanto, el trabajo realizado por la persona sobre el bloque es aproximadamente **664.5 joules**.
El trabajo realizado por la persona sobre el bloque es aproximadamente 664.5 joules.

Una persona empuja un bloque de 30 kg una distancia de por un piso
plano con una rapidez constante y con una fuerza dirigida a debajo de la
horizontal. Si el coeficiente de fricción cinética es 0.25 , el trabajo en joules
realizado por la persona sobre el bloque es:

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Physics Questions

Una persona empuja un bloque de 30 kg una distancia de por un piso plano con una rapidez constante y con una fuerza dirigida a debajo de la horizontal. Si el coeficiente de fricción cinética es 0.25 , el trabajo en joules realizado por la persona sobre el bloque es:

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Physics Questions

Una persona empuja un bloque de 30 kg una distancia de por un piso
plano con una rapidez constante y con una fuerza dirigida a debajo de la
horizontal. Si el coeficiente de fricción cinética es 0.25 , el trabajo en joules
realizado por la persona sobre el bloque es: