61) Функцийн график байгуул. $$ \begin{array}{llll} ext { а. } y=\frac{9}{x} & ext { б. } y=\frac{4}{x} & ext { в. } y=\frac{8}{x} & ext { г. } y=\frac{10}{x} \ ext { д. } y=-\frac{9}{x} & ext { е. } y=-\frac{8}{x} & ext { ж. } y=\frac{0.5}{x} & ext { 3. } y=\frac{0.25}{x}\end{array} $$

Question

61) Функцийн график байгуул. $$ \begin{array}{llll}	ext { а. } y=\frac{9}{x} & 	ext { б. } y=\frac{4}{x} & 	ext { в. } y=\frac{8}{x} & 	ext { г. } y=\frac{10}{x} \ 	ext { д. } y=-\frac{9}{x} & 	ext { е. } y=-\frac{8}{x} & 	ext { ж. } y=\frac{0.5}{x} & 	ext { 3. } y=\frac{0.25}{x}\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Функцийн графикийг $$ y = \frac{k}{x} $$ хэлбэртэй хувилбаруудын тус бүрээр тодорхойлж, тэдгээрийн графикийн гол шинж чанаруудыг тэмдэглэе. Эдгээр функцууд нь гиперболын хэлбэртэй бөгөөд хагасравын талаарх тодорхой зан төлөвтэй байдаг. ### А. $$ y = \frac{9}{x} $$ - **Графикийн бүтэц**: - Энэ функцийн график нь хоёр хэсэгт хуваагдана: 1. **I тэнгэрлэг** (x > 0, y > 0) 2. **III тэнгэрлэг** (x < 0, y < 0) - **Ассимптотууд**: - **Босоо ассимптот**: $$ x = 0 $$ - **Хязгаарын ассимптот**: $$ y = 0 $$ - **Өндөрлөг**: График нь I болон III тэнгэрлэгийн хорогдсоор хөрөнгөөр өсч, босоо болон хязгаарын ассимптотуудыг хааж байдаг. ### Б. $$ y = \frac{4}{x} $$ - **Графикийн бүтэц**: - Ялангуяа $$ y = \frac{9}{x} $$ шиг хоёр тэнгэрлэгт байрлана: 1. **I тэнгэрлэг** (x > 0, y > 0) 2. **III тэнгэрлэг** (x < 0, y < 0) - **Ассимптотууд**: - **Босоо ассимптот**: $$ x = 0 $$ - **Хязгаарын ассимптот**: $$ y = 0 $$ - **Өндөрлөг**: $$ y = \frac{4}{x} $$ нь $$ y = \frac{9}{x} $$-аас бага өндөрлөгтэй, харилцан чанартай hyperbola үүсгэдэг. ### В. $$ y = \frac{8}{x} $$ - **Графикийн бүтэц**: - Иймээс ч өмнөх hyperbola-тай адилхан: 1. **I тэнгэрлэг** (x > 0, y > 0) 2. **III тэнгэрлэг** (x < 0, y < 0) - **Ассимптотууд**: - **Босоо ассимптот**: $$ x = 0 $$ - **Хязгаарын ассимптот**: $$ y = 0 $$ - **Өндөрлөг**: $$ y = \frac{8}{x} $$ нь $$ y = \frac{9}{x} $$ болон $$ y = \frac{4}{x} $$-аас төвийн өндөрлөгтэй, hyperbola-ийн хэлбэр нь мөн адил байна. ### Г. $$ y = \frac{10}{x} $$ - **Графикийн бүтэц**: - Дэлгэрэнгүй hyperbola: 1. **I тэнгэрлэг** (x > 0, y > 0) 2. **III тэнгэрлэг** (x < 0, y < 0) - **Ассимптотууд**: - **Босоо ассимптот**: $$ x = 0 $$ - **Хязгаарын ассимптот**: $$ y = 0 $$ - **Өндөрлөг**: Хамгийн өндөрлөгтэй hyperbola нь $$ y = \frac{10}{x} $$, эдгээрын жижиг өнгөрөлтэй hyperbola-тай адилхан. ### Д. $$ y = -\frac{9}{x} $$ - **Графикийн бүтэц**: - Энэ функц нь hyperbola-г I болон II тэнгэрлэгийн бусад хоёр тэнгэрлэгэд харуулна: 1. **II тэнгэрлэг** (x < 0, y > 0) 2. **IV тэнгэрлэг** (x > 0, y < 0) - **Ассимптотууд**: - **Босоо ассимптот**: $$ x = 0 $$ - **Хязгаарын ассимптот**: $$ y = 0 $$ - **Өндөрлөг**: Орцон тоо (k < 0) учир hyperbola нь II болон IV тэнгэрлэгт байрладаг. ### Е. $$ y = -\frac{8}{x} $$ - **Графикийн бүтэц**: - Дэлгэрэнгүй hyperbola: 1. **II тэнгэрлэг** (x < 0, y > 0) 2. **IV тэнгэрлэг** (x > 0, y < 0) - **Ассимптотууд**: - **Босоо ассимптот**: $$ x = 0 $$ - **Хязгаарын ассимптот**: $$ y = 0 $$ - **Өндөрлөг**: $$ y = -\frac{8}{x} $$ нь $$ y = -\frac{9}{x} $$-ас бага өндөрлөгтэй бөгөөд hyperbola-ийн хэлбэр нь ижил төрлийн байна. ### Ж. $$ y = \frac{0.5}{x} $$ - **Графикийн бүтэц**: - Энэхүү функц нь hyperbola-г I болон III тэнгэрлэгэд харуулна: 1. **I тэнгэрлэг** (x > 0, y > 0) 2. **III тэнгэрлэг** (x < 0, y < 0) - **Ассимптотууд**: - **Босоо ассимптот**: $$ x = 0 $$ - **Хязгаарын ассимптот**: $$ y = 0 $$ - **Өндөрлөг**: Тодорхой уламжлал $$ k $$-ийн хэмжээнд хэтэрхий жижиг hyperbola үүсгэдэг. ### 3. $$ y = \frac{0.25}{x} $$ - **Графикийн бүтэц**: - Ижил түвшний hyperbola: 1. **I тэнгэрлэг** (x > 0, y > 0) 2. **III тэнгэрлэг** (x < 0, y < 0) - **Ассимптотууд**: - **Босоо ассимптот**: $$ x = 0 $$ - **Хязгаарын ассимптот**: $$ y = 0 $$ - **Өндөрлөг**: $$ y = \frac{0.25}{x} $$ нь хамгийн жижиг $$ k $$-ийн утгатай учир hyperbola нь бусадтай харьцуулахад хамгийн жижиг өндөрлөгтэй байна. ### Ерөнхий Шинж чанарууд - **Тэнгэрлэгийн хэсэг**: - $$ k > 0 $$ үед hyperbola I болон III тэнгэрлэгт байрладаг. - $$ k < 0 $$ үед hyperbola II болон IV тэнгэрлэгт байрладаг. - **Ассимптотууд**: - Босоо ассимптот нь $$ x = 0 $$ (y-тэнгэрлэгийн хорчиг). - Хязгаарын ассимптот нь $$ y = 0 $$ (x-тэнгэрлэгийн хорчиг). - **Function's Behavior**: - $$ |k| $$ утга өсөхтэй хэрхэн hyperbola-ийн график нь түүнийг илүү хөнгөн буюу зөөлөнчилж, $$ |k| $$ үгүй байх үед илүү гуравдагчолж байна. Эдгээр hyperbola функцийн графикуудын ойлголтын гол цэгүүдийг анхааран үзэх нь тэдгээрийн байршил, өнгөрөл, хязгаарлалтуудыг илүү сайн ойлгоход тусална. Функцийн графики нь гиперболын хэлбэртэй бөгөөд бүх функцүүд нь хоёр хэсэгт байрладаг. $$ k > 0 $$ үед I болон III тэнгэрлэгт, $$ k < 0 $$ үед II болон IV тэнгэрлэгт байрладаг. Босоо ассимптот нь $$ x = 0 $$, хязгаарын ассимптот нь $$ y = 0 $$.

Функцийн график байгуул.
$а б в г д е ж$

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Pre Calculus Questions

Функцийн график байгуул. абвгдеж