Question
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  1. Un cateto di un triangolo rettangolo
    è il triplo dell’altro e l’area è .
    Calcola la misura di ciascuno dei due
    cateti.
    [11 m;33 m]

Ask by Olson Martinez. in Italy
Jan 21,2025

Upstudy AI Solution

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Answer

I cateti misurano 11 metri e 33 metri.

Solution

Per risolvere il problema, seguiamo i passaggi seguenti:
  1. Definizione delle variabili:
    • Sia la misura di un cateto.
    • L’altro cateto, essendo il triplo del primo, sarà .
  2. Calcolo dell’area del triangolo rettangolo:
    • L’area di un triangolo rettangolo si calcola con la formula:
    • Sostituendo i valori:
  3. Risoluzione dell’equazione:
    • Moltiplichiamo entrambi i lati per 2 per eliminare il denominatore:
    • Dividiamo per 3:
    • Prendiamo la radice quadrata:
  4. Determinazione dell’altro cateto:
    • L’altro cateto è il triplo del primo:
Risultato finale:
  • I due cateti misurano 11 metri e 33 metri rispettivamente.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

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Bonus Knowledge

Sai che i triangoli rettangoli sono i supereroi della geometria? Hanno un cateto e un altro, e in questo caso, uno dei cateti è il triplo dell’altro! Se indaghiamo un po’, possiamo usare la formula per l’area di un triangolo, che è . Qui, i cateti funzionano come la base e l’altezza, quindi se uno è e l’altro , l’area diventa .
Risolvendo, otteniamo da cui emerge m. Così, uno dei cateti è 11 m e l’altro, che è il triplo, è 33 m! Un altro triangolo rettangolo che si unisce alla giungla di forme geometriche!
E ora, un consiglio: quando hai a che fare con problemi simili, prova a disegnare il triangolo e annotare le relazioni tra le parti. Questo non solo rende il tutto più chiaro, ma può anche aiutarti a evitare confusione. Se un cateto è il triplo dell’altro, scrivilo e visualizzalo! Un piccolo schizzo può evitare grandi errori e permetterti di risolvere il problema come un vero maestro della matematica.

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