Question
- Un cateto di un triangolo rettangolo
è il triplo dell’altro e l’area è
Calcola la misura di ciascuno dei due
cateti.
[11 m;33 m]
è il triplo dell’altro e l’area è
Calcola la misura di ciascuno dei due
cateti.
[11 m;33 m]
Ask by Olson Martinez. in Italy
Jan 21,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
I cateti misurano 11 metri e 33 metri.
Solution
Per risolvere il problema, seguiamo i passaggi seguenti:
-
Definizione delle variabili:
- Sia
la misura di un cateto. - L’altro cateto, essendo il triplo del primo, sarà
.
- Sia
-
Calcolo dell’area del triangolo rettangolo:
- L’area
di un triangolo rettangolo si calcola con la formula: - Sostituendo i valori:
- L’area
-
Risoluzione dell’equazione:
- Moltiplichiamo entrambi i lati per 2 per eliminare il denominatore:
- Dividiamo per 3:
- Prendiamo la radice quadrata:
- Moltiplichiamo entrambi i lati per 2 per eliminare il denominatore:
-
Determinazione dell’altro cateto:
- L’altro cateto è il triplo del primo:
- L’altro cateto è il triplo del primo:
Risultato finale:
- I due cateti misurano 11 metri e 33 metri rispettivamente.
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Sai che i triangoli rettangoli sono i supereroi della geometria? Hanno un cateto e un altro, e in questo caso, uno dei cateti è il triplo dell’altro! Se indaghiamo un po’, possiamo usare la formula per l’area di un triangolo, che è
Risolvendo, otteniamo
E ora, un consiglio: quando hai a che fare con problemi simili, prova a disegnare il triangolo e annotare le relazioni tra le parti. Questo non solo rende il tutto più chiaro, ma può anche aiutarti a evitare confusione. Se un cateto è il triplo dell’altro, scrivilo e visualizzalo! Un piccolo schizzo può evitare grandi errori e permetterti di risolvere il problema come un vero maestro della matematica.
