2. Solve for x . أحل المعادلة الثّالية $$ \frac{2}{x+3}-\frac{3}{4-x}=\frac{2 x-2}{x^{2}-x-12} $$ A. $$ \square $$ B. B. $$ \square $$ C. all real numbers جميع الأعداد الحققيةِّ D. no real solution لا يوجد حل في الأعداد الحقّيقَية

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Solve the equation $$ \frac{2}{x+3}-\frac{3}{4-x}=\frac{2 x-2}{x^{2}-x-12} $$.
Solve the equation by following steps:
- step0: Solve for $$x$$:
  $$\frac{2}{x+3}-\frac{3}{4-x}=\frac{2x-2}{x^{2}-x-12}$$
- step1: Find the domain:
  $$\frac{2}{x+3}-\frac{3}{4-x}=\frac{2x-2}{x^{2}-x-12},x \in \left(-\infty,-3ight)\cup \left(-3,4ight)\cup \left(4,+\inftyight)$$
- step2: Multiply both sides of the equation by LCD:
  $$\left(\frac{2}{x+3}-\frac{3}{4-x}ight)\left(-x+4ight)\left(x+3ight)=\frac{2x-2}{x^{2}-x-12}	imes \left(-x+4ight)\left(x+3ight)$$
- step3: Simplify the equation:
  $$-1-5x=-2x+2$$
- step4: Move the expression to the left side:
  $$-5x+2x=2+1$$
- step5: Add and subtract:
  $$-3x=2+1$$
- step6: Add and subtract:
  $$-3x=3$$
- step7: Change the signs:
  $$3x=-3$$
- step8: Divide both sides:
  $$\frac{3x}{3}=\frac{-3}{3}$$
- step9: Divide the numbers:
  $$x=-1$$
- step10: Check if the solution is in the defined range:
  $$x=-1,x \in \left(-\infty,-3ight)\cup \left(-3,4ight)\cup \left(4,+\inftyight)$$
- step11: Find the intersection:
  $$x=-1$$
La solución de la ecuación es $$ x = -1 $$. Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A. $$ x = -1 $$.
La solución es $$ x = -1 $$.

Solve for x .

أحل المعادلة الثّالية

A.
B.
B.
C.
all real numbers
جميع الأعداد الحققيةِّ
D.
no real solution لا يوجد حل في الأعداد الحقّيقَية

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Algebra Questions

Solve for x . أحل المعادلة الثّالية A. B. B. C. all real numbers جميع الأعداد الحققيةِّ D. no real solution لا يوجد حل في الأعداد الحقّيقَية