Тип 13 № 7840 (i) Решите уравненне $$ \frac{x-6}{7 x+3}=\frac{x-6}{5 x-1} $$. Еслн уравненне нмеет более од Решения заданий с развернутым ответом не проверяются На следующей странице вам будет предложе

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Давайте решим уравнение:

$$
\frac{x - 6}{7x + 3} = \frac{x - 6}{5x - 1}
$$

**Шаг 1: Анализ уравнения**

Заметим, что числители обеих дробей равны $$ x - 6 $$. Рассмотрим два случая:

1. **Случай 1:** $$ x - 6 = 0 $$

$$
   x = 6
   $$
   
   Проверим, чтобы знаменатели не равнялись нулю при $$ x = 6 $$:
   
   $$
   7(6) + 3 = 42 + 3 = 45 \neq 0
   $$
   
   $$
   5(6) - 1 = 30 - 1 = 29 \neq 0
   $$
   
   Таким образом, $$ x = 6 $$ является допустимым решением.

2. **Случай 2:** $$ x - 6 \neq 0 $$

Поскольку $$ x - 6 \neq 0 $$, можем обе части уравнения сократить на $$ x - 6 $$:
   
   $$
   \frac{1}{7x + 3} = \frac{1}{5x - 1}
   $$
   
   Приравняем знаменатели:
   
   $$
   7x + 3 = 5x - 1
   $$
   
   Решаем относительно $$ x $$:
   
   $$
   7x - 5x = -1 - 3
   $$
   
   $$
   2x = -4
   $$
   
   $$
   x = -2
   $$
   
   Проверим, чтобы знаменатели не равнялись нулю при $$ x = -2 $$:
   
   $$
   7(-2) + 3 = -14 + 3 = -11 \neq 0
   $$
   
   $$
   5(-2) - 1 = -10 - 1 = -11 \neq 0
   $$
   
   Таким образом, $$ x = -2 $$ также является допустимым решением.

**Ответ:**

Уравнение имеет два решения:

$$
x = 6 \quad \text{и} \quad x = -2
$$
Уравнение имеет два решения: $$ x = 6 $$ и $$ x = -2 $$.

Тип 13 № 7840 (i)
Решите уравненне . Еслн уравненне нмеет более од

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются На следующей странице вам будет предложе

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Algebra Questions

Тип 13 № 7840 (i) Решите уравненне . Еслн уравненне нмеет более од Решения заданий с развернутым ответом не проверяются На следующей странице вам будет предложе