1. La edad de dos personas es de 36 y 24 años; por lo tanto, están en la relación de 3 a 2 . ¿Después de cuántos años dicha relación será de 5 a 4 ? $$ \begin{array}{lll} ext { A) } 48 & ext { B) } 24 & ext { C) } 36 \ ext { D) } 28 & & ext { E) } 22\end{array} $$

Question

1. La edad de dos personas es de 36 y 24 años; por lo tanto, están en la relación de 3 a 2 . ¿Después de cuántos años dicha relación será de 5 a 4 ? $$ \begin{array}{lll}	ext { A) } 48 & 	ext { B) } 24 & 	ext { C) } 36 \ 	ext { D) } 28 & & 	ext { E) } 22\end{array} $$

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Sea $$ x $$ el número de años después de los cuales la relación entre las edades será de $$ 5:4 $$.

1. Las edades futuras serán:
   - Primera persona: $$ 36 + x $$
   - Segunda persona: $$ 24 + x $$

2. Se establece la proporción:
   $$
   \frac{36+x}{24+x} = \frac{5}{4}
   $$

3. Multiplicamos ambos lados de la ecuación por $$ 4(24+x) $$ para eliminar los denominadores:
   $$
   4(36+x) = 5(24+x)
   $$

4. Expandimos ambos lados:
   $$
   144 + 4x = 120 + 5x
   $$

5. Restamos $$ 4x $$ de ambos lados:
   $$
   144 = 120 + x
   $$

6. Restamos $$ 120 $$ de ambos lados:
   $$
   x = 144 - 120 = 24
   $$

Por lo tanto, la relación de $$ 5:4 $$ se dará después de $$ 24 $$ años.

La respuesta correcta es la opción B) $$ 24 $$.
Después de 24 años, la relación de edades será de 5 a 4.

La edad de dos personas es de 36 y
24 años; por lo tanto, están en la relación
de 3 a 2 . ¿Después de cuántos años dicha
relación será de 5 a 4 ?

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