ㄱ $$ 4 x^{4}+28 x^{2}+49=\left(a x^{2}+b\right)^{2} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. เริ่มต้นจากสมการ  
   $$
   4x^4 + 28x^2 + 49 = \left(ax^2 + b\right)^2
   $$

2. ขยายสมการด้านขวา  
   $$
   \left(ax^2 + b\right)^2 = a^2x^4 + 2abx^2 + b^2
   $$

3. เปรียบเทียบบรรทัดสัมประสิทธิ์ของ $$x^4$$, $$x^2$$ และค่าคงที่  
   - สำหรับ $$x^4$$:  
     $$
     a^2 = 4 \quad \Rightarrow \quad a = 2 \quad \text{(หรือ $$a=-2$$ แต่โดยปกติเราเลือกค่าบวก)}
     $$
     
   - สำหรับ $$x^2$$:  
     $$
     2ab = 28 \quad \Rightarrow \quad 2(2)b = 28 \quad \Rightarrow \quad 4b = 28 \quad \Rightarrow \quad b = 7
     $$
     
   - สำหรับค่าคงที่:  
     $$
     b^2 = 49 \quad \Rightarrow \quad 7^2 = 49 \quad \text{(ตรวจสอบแล้วถูกต้อง)}
     $$

4. สรุปคำตอบ  
   $$
   a = 2 \quad \text{และ} \quad b = 7
   $$
$$ a = 2 $$ และ $$ b = 7 $$.

ㄱ

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Algebra Questions