Дана функция $$ y=-x^{2}-4 x+5 $$. Которое из значений существует у данной функции? Ответ: наименьшее наибольшее Не строя графика, определи это значение:

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Функция задана как $$ y = -x^2 - 4x + 5 $$. Заметим, что коэффициент при $$ x^2 $$ равен $$-1$$, то есть он отрицательный. Это означает, что парабола открыта вниз и имеет наибольшее (максимальное) значение, но не имеет наименьшего (минимального) значения.

2. Для нахождения наибольшего значения определим координаты вершины параболы. Формула для координаты $$ x $$ вершины:
$$
x_v = -\frac{b}{2a}
$$
где $$ a = -1 $$ и $$ b = -4 $$. Подставляем значения:
$$
x_v = -\frac{-4}{2(-1)} = \frac{4}{-2} = -2
$$

3. Теперь найдём значение $$ y $$ в вершине, подставив $$ x_v = -2 $$ в исходное уравнение:
$$
y_v = -(-2)^2 - 4(-2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9
$$

4. Таким образом, наибольшее значение функции равно $$ 9 $$.

Ответ: у данной функции существует наибольшее значение.
Наибольшее значение функции $$ y = -x^2 - 4x + 5 $$ равно 9.

Дана функция .
Которое из значений существует у данной
функции?
Ответ:
наименьшее
наибольшее
Не строя графика, определи это значение:

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Pre Algebra Questions

Дана функция . Которое из значений существует у данной функции? Ответ: наименьшее наибольшее Не строя графика, определи это значение: