U6
Das Messsignal der EMSR-Stelle 402 wird in ein Einheitssignal ( 0 mA bis 20 mA ) umgewandelt.
Berechnen Sie das Einheitssignal des Transmitters (in mA ) bei einer Temperatur von , wenn der Mess-
bereich bis beträgt. ( 10 Pkte.)

Ask by Martinez Watkins. in Germany

Jan 13,2025

Question

U6
Das Messsignal der EMSR-Stelle 402 wird in ein Einheitssignal ( 0 mA bis 20 mA ) umgewandelt.
Berechnen Sie das Einheitssignal des Transmitters (in mA ) bei einer Temperatur von , wenn der Mess-
bereich bis beträgt. ( 10 Pkte.)

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Um das Einheitssignal $$ I_{\mathrm{E}} $$ des Transmitters bei einer Temperatur von $$ \vartheta = 165{ }^{\circ} \mathrm{C} $$ zu berechnen, verwenden wir eine lineare Skalierung zwischen dem Messbereich und dem Einheitssignal.

**Gegeben:**
- Messbereich: $$ \vartheta_{1} = 20{ }^{\circ} \mathrm{C} $$ bis $$ \vartheta_{2} = 300{ }^{\circ} \mathrm{C} $$
- Einheitssignal: $$ 0 \, \text{mA} $$ bis $$ 20 \, \text{mA} $$
- Aktuelle Temperatur: $$ \vartheta = 165{ }^{\circ} \mathrm{C} $$

**Berechnungsschritte:**

1. **Bestimmung der Temperaturdifferenz:**
   $$
   \Delta \vartheta = \vartheta_{2} - \vartheta_{1} = 300{ }^{\circ} \mathrm{C} - 20{ }^{\circ} \mathrm{C} = 280{ }^{\circ} \mathrm{C}
   $$

2. **Berechnung des relativen Temperaturunterschieds:**
   $$
   \Delta \vartheta_{\text{aktuell}} = \vartheta - \vartheta_{1} = 165{ }^{\circ} \mathrm{C} - 20{ }^{\circ} \mathrm{C} = 145{ }^{\circ} \mathrm{C}
   $$

3. **Lineare Skalierung auf das Einheitssignal:**
   $$
   I_{\mathrm{E}} = \left( \frac{\Delta \vartheta_{\text{aktuell}}}{\Delta \vartheta} \right) \times 20 \, \text{mA} = \left( \frac{145}{280} \right) \times 20 \, \text{mA}
   $$

4. **Berechnung des Einheitssignals:**
   $$
   I_{\mathrm{E}} = \left( \frac{145}{280} \right) \times 20 \, \text{mA} \approx 10{,}36 \, \text{mA}
   $$

**Endergebnis:**
Das Einheitssignal $$ I_{\mathrm{E}} $$ bei $$ 165{ }^{\circ} \mathrm{C} $$ beträgt **ca. 10,4 mA**.
Das Einheitssignal $$ I_{\mathrm{E}} $$ bei $$ 165{ }^{\circ} \mathrm{C} $$ beträgt ca. 10,4 mA.

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Das Messsignal der EMSR-Stelle 402 wird in ein Einheitssignal ( 0 mA bis 20 mA ) umgewandelt.
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Das Messsignal der EMSR-Stelle 402 wird in ein Einheitssignal ( 0 mA bis 20 mA ) umgewandelt.
Berechnen Sie das Einheitssignal des Transmitters (in mA ) bei einer Temperatur von , wenn der Mess-
bereich bis beträgt. ( 10 Pkte.)