Multiplica y simplifica: $$ \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{15} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para multiplicar y simplificar $$ \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{15} $$, seguimos estos pasos:

1. **Multiplicar los coeficientes y las raíces por separado:**

$$
   \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{15} = 2 \cdot \sqrt{5 \times 15}
   $$

2. **Calcular el producto dentro de la raíz:**

$$
   5 \times 15 = 75
   $$

Entonces:

$$
   2 \cdot \sqrt{75}
   $$

3. **Simplificar la raíz cuadrada de 75:**

$$
   \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}
   $$

4. **Multiplicar el coeficiente:**

$$
   2 \times 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3}
   $$

**Respuesta final:**

$$
10\sqrt{3}
$$
$$ 10\sqrt{3} $$

Multiplica y simplifica: \( \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{15} \)