Escriba de forma matricial los sistemas de ecuaciones siguientes: 1) $$ \quad 4 x+2 y=5 $$ 2) $$ \begin{aligned} 3 x+14 y-z & =32 \ -7 x & +z\end{aligned} $$ 3) $$ 2 x_{1}-x_{2}+x_{3}=11 $$ $$ 7 x_{1}+x_{2}-x_{3}=27 $$ $$ -0.3 x_{2}+x_{3}-8 x_{1}=-\sqrt{143} $$ $$ \text { 4) } \begin{aligned} 13 x_{1}+7 x_{2} & =-22 \ 51 x_{1}+3 x_{2} & =44 \ -19 x_{1}-31 x_{2} & =21 \ 3 x_{2} & =202 \end{aligned} $$ Verique si lo siguiente.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

$$
\textbf{1) Sistema:} \quad 4x + 2y = 5
$$

Se puede escribir de forma matricial como

$$
\begin{pmatrix}
4 & 2 
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x \ y
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
5
\end{pmatrix}.
$$

---

$$
\textbf{2) Sistema:} \quad 
\begin{aligned}
3x + 14y - z &= 32 \
-7x + z &= 0 \quad (\text{se supone que la ecuación es igual a 0})
\end{aligned}
$$

La forma matricial es

$$
\begin{pmatrix}
3 & 14 & -1 \
-7 & 0 & 1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x \ y \ z
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
32 \ 0
\end{pmatrix}.
$$

---

$$
\textbf{3) Sistema:} \quad 
\begin{aligned}
2x_{1} - x_{2} + x_{3} &= 11 \
7x_{1} + x_{2} - x_{3} &= 27 \
-8x_{1} - 0.3x_{2} + x_{3} &= -\sqrt{143}
\end{aligned}
$$

Se agrupan los coeficientes en la siguiente matriz:

$$
A = \begin{pmatrix}
2 & -1 & 1 \
7 & 1  & -1 \
-8 & -0.3 & 1
\end{pmatrix}, \quad
X = \begin{pmatrix}
x_{1} \ x_{2} \ x_{3}
\end{pmatrix}, \quad
b = \begin{pmatrix}
11 \ 27 \ -\sqrt{143}
\end{pmatrix}.
$$

De modo que la forma matricial es

$$
AX = b.
$$

---

$$
\textbf{4) Sistema:} \quad
\begin{aligned}
13x_{1} + 7x_{2} &= -22 \
51x_{1} + 3x_{2} &= 44 \
-19x_{1} - 31x_{2} &= 21 \
\phantom{-}0x_{1} + 3x_{2} &= 202
\end{aligned}
$$

Aquí, considerando que las incógnitas son $$x_{1}$$ y $$x_{2}$$, la representación matricial es

$$
\begin{pmatrix}
13 & 7 \
51 & 3 \
-19 & -31 \
0 & 3
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x_{1} \ x_{2}
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
-22 \ 44 \ 21 \ 202
\end{pmatrix}.
$$
1) $$ \begin{pmatrix} 4 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \end{pmatrix} $$ 2) $$ \begin{pmatrix} 3 & 14 & -1 \ -7 & 0 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \ y \ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 32 \ 0 \end{pmatrix} $$ 3) $$ A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \ 7 & 1 & -1 \ -8 & -0.3 & 1 \end{pmatrix}, \quad X = \begin{pmatrix} x_{1} \ x_{2} \ x_{3} \end{pmatrix}, \quad b = \begin{pmatrix} 11 \ 27 \ -\sqrt{143} \end{pmatrix} $$ 4) $$ \begin{pmatrix} 13 & 7 \ 51 & 3 \ -19 & -31 \ 0 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_{1} \ x_{2} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -22 \ 44 \ 21 \ 202 \end{pmatrix} $$

Escriba de forma matricial los sistemas de ecuaciones siguientes:

Verique si lo siguiente.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

[

[

[

[

Related Questions

Latest Algebra Questions

Escriba de forma matricial los sistemas de ecuaciones siguientes: Verique si lo siguiente.