Jika $$ a, b $$, dan $$ c $$ adalah bilangan bulat positif yang memenuhi $$ \frac{1}{2} a=4 b=3 c $$, maka pernyataan berikut yang benar adalah .... (A) $$ a

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Misalkan $$ \frac{1}{2}a = 4b = 3c = k $$, dengan $$ k $$ suatu bilangan real positif.

Dari sini, kita dapat menuliskan:
- $$ \frac{1}{2}a = k $$ sehingga $$ a = 2k $$,
- $$ 4b = k $$ sehingga $$ b = \frac{k}{4} $$,
- $$ 3c = k $$ sehingga $$ c = \frac{k}{3} $$.

Karena $$ a $$, $$ b $$, dan $$ c $$ adalah bilangan bulat positif, nilai $$ k $$ harus sedemikian sehingga $$ a $$, $$ b $$, dan $$ c $$ semuanya bilangan bulat. Agar $$ b = \frac{k}{4} $$ dan $$ c = \frac{k}{3} $$ bilangan bulat, $$ k $$ harus merupakan kelipatan dari KPK $$ 4 $$ dan $$ 3 $$, yaitu $$ 12 $$. Misalkan $$ k = 12 $$.

Kemudian:
$$
a = 2k = 2 \times 12 = 24,
$$
$$
b = \frac{k}{4} = \frac{12}{4} = 3,
$$
$$
c = \frac{k}{3} = \frac{12}{3} = 4.
$$

Jadi urutannya adalah:
$$
b = 3,\quad c = 4,\quad a = 24,
$$
sehingga $$ b < c < a $$.

Dari pilihan yang diberikan, jawaban yang benar adalah opsi (C): $$ b < c < a $$.
$$ b < c < a $$, jadi jawabannya adalah C.

Jika , dan adalah bilangan bulat positif yang memenuhi , maka pernyataan berikut yang benar adalah …
(A)

B

C

D

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions

Jika , dan adalah bilangan bulat positif yang memenuhi , maka pernyataan berikut yang benar adalah … (A) B C D