14. จงหาค่า $$ \lim _{x ightarrow-4^{-}} \frac{|x+4|}{x+4} $$ $$ \begin{array}{ll} ext { 1. } 1 & 2 .-1 \ 3.4 & 4.16\end{array} $$

Question

14. จงหาค่า $$ \lim _{x ightarrow-4^{-}} \frac{|x+4|}{x+4} $$ $$ \begin{array}{ll}	ext { 1. } 1 & 2 .-1 \ 3.4 & 4.16\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

ให้พิจารณาจำกัด $$ \lim_{x \rightarrow -4^{-}} \frac{|x+4|}{x+4} $$ โดยที่ $$ x \rightarrow -4^{-} $$ หมายถึง $$ x $$ เข้าใกล้ $$-4$$ จากทางซ้าย (ค่าที่น้อยกว่า $$-4$$) ซึ่งทำให้เกิดเงื่อนไข:

1. เมื่อ $$ x < -4 $$ จะได้ว่า $$ x+4 < 0 $$
2. ดังนั้น $$ |x+4| = -(x+4) $$

แทนค่าในเศษส่วน เราจะได้
$$
\frac{|x+4|}{x+4} = \frac{-(x+4)}{x+4} = -1
$$

จากนั้นจึงได้จำกัด
$$
\lim_{x \rightarrow -4^{-}} \frac{|x+4|}{x+4} = -1
$$

คำตอบที่ถูกต้องคือข้อที่ 2: $$-1$$.
$$ \lim_{x \rightarrow -4^{-}} \frac{|x+4|}{x+4} = -1 $$

จงหาค่า

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Calculus Questions