$$ \left.\begin{array}{r}\left. ext { 1. } \begin{array}{c}2 x+3 y=8 \ x+2 y=5\end{array} ight\} \ 2 a-b=7 \ 2 a+3 b=-1\end{array} ight\} $$

Question

$$ \left.\begin{array}{r}\left.	ext { 1. } \begin{array}{c}2 x+3 y=8 \ x+2 y=5\end{array}ight\} \ 2 a-b=7 \ 2 a+3 b=-1\end{array}ight\} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Berikut adalah solusi untuk sistem persamaan yang diberikan:

### Sistem 1:
$$
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \
x + 2y = 5
\end{cases}
$$

**Langkah-langkah Penyelesaian:**

1. **Mengeliminasi variabel $$ x $$:**
   - Kalikan persamaan kedua dengan 2:
     $$
     2(x + 2y) = 2 \times 5 \
     2x + 4y = 10
     $$
   - Kurangkan persamaan pertama dari hasil di atas:
     $$
     (2x + 4y) - (2x + 3y) = 10 - 8 \
     y = 2
     $$

2. **Menentukan nilai $$ x $$:**
   - Masukkan nilai $$ y = 2 $$ ke persamaan kedua:
     $$
     x + 2(2) = 5 \
     x + 4 = 5 \
     x = 1
     $$

**Solusi Sistem 1:** $$ x = 1 $$, $$ y = 2 $$

---

### Sistem 2:
$$
\begin{cases}
2a - b = 7 \
2a + 3b = -1
\end{cases}
$$

**Langkah-langkah Penyelesaian:**

1. **Mengeliminasi variabel $$ a $$:**
   - Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
     $$
     (2a + 3b) - (2a - b) = -1 - 7 \
     4b = -8 \
     b = -2
     $$

2. **Menentukan nilai $$ a $$:**
   - Masukkan nilai $$ b = -2 $$ ke persamaan pertama:
     $$
     2a - (-2) = 7 \
     2a + 2 = 7 \
     2a = 5 \
     a = \frac{5}{2}
     $$

**Solusi Sistem 2:** $$ a = \frac{5}{2} $$, $$ b = -2 $$
Solutions: - For the first system: - $$ x = 1 $$ - $$ y = 2 $$ - For the second system: - $$ a = \frac{5}{2} $$ - $$ b = -2 $$

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Algebra Questions