(VI) $$ \sqrt{\sqrt{28+\sqrt{64}}+\sqrt{37+\sqrt{144}}+12} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Για να υπολογίσουμε την έκφραση:

$$ \sqrt{\sqrt{28+\sqrt{64}}+\sqrt{37+\sqrt{144}}+12} $$

ακολουθούμε τα ακόλουθα βήματα:

1. **Υπολογίζουμε τις εσωτερικές τετραγωνικές ρίζες:**
   $$
   \sqrt{64} = 8
   $$
   $$
   \sqrt{144} = 12
   $$

2. **Αντικαθιστούμε αυτές τις τιμές στην αρχική έκφραση:**
   $$
   \sqrt{28 + 8} = \sqrt{36} = 6
   $$
   $$
   \sqrt{37 + 12} = \sqrt{49} = 7
   $$

3. **Αθροίζουμε τα αποτελέσματα:**
   $$
   6 + 7 + 12 = 25
   $$

4. **Τέλος, υπολογίζουμε την εξωτερική τετραγωνική ρίζα:**
   $$
   \sqrt{25} = 5
   $$

**Άρα, το αποτέλεσμα της έκφρασης είναι 5.**
Το αποτέλεσμα της έκφρασης είναι 5.

(VI)