Fråga 7 av 10 En linje som är vinkelrät mot linjen \( y=3 x \) går genom punkten \( (-6,27) \). Det innebär att den skär \( y \)-axeln i punkten \( (0,25) \). \( \begin{array}{l}\text { Sant } \\ \quad \text { Falskt }\end{array} \)

För att en linje ska vara vinkelrät mot \( y=3x \), behöver dess lutning vara den negativa inversen av 3, vilket ger \(-\frac{1}{3}\). Linjens ekvation som går genom punkten \((-6, 27)\) kan skrivas som \(y - 27 = -\frac{1}{3}(x + 6)\). När vi sätter in 0 för \(y\) för att hitta skärningen med y-axeln, får vi att \(y\) skär y-axeln vid \(25\), så påståendet är sant! För att dubbelkolla kan vi plugga in värdena: Med linjeekvationen kan vi räkna ut \(y\)-värdet för \(x = 0\). Starta med \(y - 27 = -\frac{1}{3}(0 + 6)\), vilket ger \(y = 27 - 2 = 25\). Klart och tydligt visar allt på att påståendet är korrekt!