p. L'ingresso al teatro costă ê 12 per gli adulti, mentre è gratis per i bambini. Allo spettacolo i bambini sono 150 , cioè i $$ \frac{3}{7} $$ del totale degli spettatori. Quanto ha incassato il teatro per lo spettacolo?

Question

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Per risolvere il problema, seguiamo questi passaggi:

1. **Identificare le informazioni note:**
   - Il costo del biglietto per gli adulti è $$ 12 $$.
   - I bambini sono $$ 150 $$ e rappresentano $$ \frac{3}{7} $$ del totale degli spettatori.

2. **Calcolare il totale degli spettatori:**
   Sappiamo che i bambini sono $$ \frac{3}{7} $$ del totale. Se chiamiamo $$ T $$ il totale degli spettatori, possiamo scrivere l'equazione:
   $$
   \frac{3}{7} T = 150
   $$
   Per trovare $$ T $$, moltiplichiamo entrambi i lati per $$ \frac{7}{3} $$:
   $$
   T = 150 \cdot \frac{7}{3}
   $$

3. **Calcolare il totale degli spettatori:**
   Procediamo con il calcolo:
   $$
   T = 150 \cdot \frac{7}{3} = 150 \cdot 2.3333 \approx 500
   $$

4. **Calcolare il numero di adulti:**
   Poiché ci sono $$ 150 $$ bambini, il numero di adulti $$ A $$ sarà:
   $$
   A = T - 150 = 500 - 150 = 350
   $$

5. **Calcolare l'incasso totale:**
   L'incasso totale $$ I $$ sarà dato dal numero di adulti moltiplicato per il costo del biglietto:
   $$
   I = A \cdot 12 = 350 \cdot 12
   $$

6. **Calcolare l'incasso totale:**
   Procediamo con il calcolo:
   $$
   I = 350 \cdot 12 = 4200
   $$

Quindi, l'incasso totale del teatro per lo spettacolo è $$ 4200 $$.
Il teatro ha incassato **4200** per lo spettacolo.

p. L’ingresso al teatro costă ê 12 per gli adulti,
mentre è gratis per i bambini. Allo spettacolo
i bambini sono 150 , cioè i del totale
degli spettatori. Quanto ha incassato
il teatro per lo spettacolo?

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p. L’ingresso al teatro costă ê 12 per gli adulti, mentre è gratis per i bambini. Allo spettacolo i bambini sono 150 , cioè i del totale degli spettatori. Quanto ha incassato il teatro per lo spettacolo?