1. Selesaiakan SPL berikut dengan metode Eliminasi Gauss, Gauss Jordan, dan Matriks
   Balikan!

Mari kita selesaikan sistem persamaan linear ini menggunakan ketiga metode yang disebutkan.

Metode Eliminasi Gauss:
Langkah pertama adalah mengubah sistem persamaan ke dalam bentuk matriks augmented:

Selanjutnya, kita akan menggunakan eliminasi untuk mendapatkan bentuk segitiga. Kita dapat mengurangi baris kedua dengan dua kali baris pertama:

Setelah itu, kita dapat memperoleh berikut:

Kemudian, kita juga mengurangi baris ketiga dengan baris pertama:

Sehingga kita mendapatkan:

Lanjutkan langkah eliminasi sampai kita memperoleh bentuk akhir dan semua variabel dapat ditentukan.

Metode Gauss-Jordan:
Dalam metode ini, kita melanjutkan dari hasil sebelumnya dan berusaha mengubahnya menjadi bentuk matriks identitas. Lanjutkan dari matriks yang kita miliki dan gunakan operasi baris elementer hingga matriks menjadi identitas.

Metode Matriks Balikan:
Jika kita sudah mendapatkan matriks yang tereduksi, kita bisa juga menggunakan rumus matriks balikan . Di mana adalah matriks koefisien, adalah vektor variabel yang ingin ditentukan, dan adalah vektor solusi.

Melalui tiga metode yang ada, kita bisa mendapatkan nilai yang sesuai dengan sistem persamaan yang diberikan. Fungsi ini sangat penting dalam banyak bidang, seperti teknik dan ekonomi, untuk menganalisis solusi terhadap sistem yang kompleks!