\( \begin{array}{ll}\text { 9. Calcula la probabilidad de cada evento } B \text { a partir de la probabilidad } \\ \text { de su evento complementario } A \text {. } & \\ \begin{array}{ll}\text { - } P(A)=0.8 \rightarrow P(B)= & \\ \text { - } P(A)=13 \% \rightarrow P(B)=15 \% \rightarrow P(B)= \\ \text { - } P(A)=0.25 \rightarrow P(B)= & \\ \text { - } P(A)=1 \rightarrow P(B)=1 \rightarrow P(B)=\frac{7}{8} \rightarrow P(B)= \\ \text { - } & \text { - } P(B)=0.73 \rightarrow P(B)=\end{array}\end{array} \)

Para calcular la probabilidad del evento \( B \) a partir de la probabilidad de su evento complementario \( A \), utilizamos la relación: \[ P(B) = 1 - P(A) \] A continuación, se resuelven los casos planteados: 1. **Si \( P(A) = 0.8 \):** \[ P(B) = 1 - 0.8 = 0.2 \quad \text{(o 20\%)} \] 2. **Si \( P(A) = 13\% \):** \[ P(B) = 1 - 0.13 = 0.87 \quad \text{(o 87\%)} \] *Nota:* En tu enunciado aparece una transición a \( P(B) = 15\% \), lo cual parece ser un error. Según la fórmula, \( P(B) \) debería ser el complemento de \( P(A) \). 3. **Si \( P(A) = 0.25 \):** \[ P(B) = 1 - 0.25 = 0.75 \quad \text{(o 75\%)} \] 4. **Si \( P(A) = 1 \):** \[ P(B) = 1 - 1 = 0 \quad \text{(o 0\%)} \] *Nota:* En tu enunciado se menciona una secuencia \( P(A)=1 \rightarrow P(B)=1 \rightarrow P(B)=\frac{7}{8} \), lo cual es inconsistente. Según la definición de eventos complementarios, si \( P(A) = 1 \), entonces \( P(B) = 0 \). 5. **Si \( P(B) = 0.73 \):** \[ P(A) = 1 - 0.73 = 0.27 \quad \text{(o 27\%)} \] *Nota:* Aunque el enunciado original pide calcular \( P(B) \) a partir de \( P(A) \), este caso muestra el cálculo inverso, obteniendo \( P(A) \) a partir de \( P(B) \). **Resumen de Resultados:** | \( P(A) \) | \( P(B) = 1 - P(A) \) | |------------|------------------------| | 0.8 | 0.2 (20\%) | | 13\% | 87\% | | 0.25 | 0.75 (75\%) | | 1 | 0 (0\%) | | 0.73 | 0.27 (27\%) | Es importante asegurarse de que los cálculos sean consistentes con la relación de complementariedad entre los eventos \( A \) y \( B \).