$$ \begin{array}{ll} ext { 9. Calcula la probabilidad de cada evento } B ext { a partir de la probabilidad } \ ext { de su evento complementario } A ext {. } & \ \begin{array}{ll} ext { - } P(A)=0.8 ightarrow P(B)= & \ ext { - } P(A)=13 \% ightarrow P(B)=15 \% ightarrow P(B)= \ ext { - } P(A)=0.25 ightarrow P(B)= & \ ext { - } P(A)=1 ightarrow P(B)=1 ightarrow P(B)=\frac{7}{8} ightarrow P(B)= \ ext { - } & ext { - } P(B)=0.73 ightarrow P(B)=\end{array}\end{array} $$

Question

$$ \begin{array}{ll}	ext { 9. Calcula la probabilidad de cada evento } B 	ext { a partir de la probabilidad } \ 	ext { de su evento complementario } A 	ext {. } & \ \begin{array}{ll}	ext { - } P(A)=0.8 ightarrow P(B)= & \ 	ext { - } P(A)=13 \% ightarrow P(B)=15 \% ightarrow P(B)= \ 	ext { - } P(A)=0.25 ightarrow P(B)= & \ 	ext { - } P(A)=1 ightarrow P(B)=1 ightarrow P(B)=\frac{7}{8} ightarrow P(B)= \ 	ext { - } & 	ext { - } P(B)=0.73 ightarrow P(B)=\end{array}\end{array} $$

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Para calcular la probabilidad del evento $$ B $$ a partir de la probabilidad de su evento complementario $$ A $$, utilizamos la relación:

$$ P(B) = 1 - P(A) $$

A continuación, se resuelven los casos planteados:

1. **Si $$ P(A) = 0.8 $$:**
   $$
   P(B) = 1 - 0.8 = 0.2 \quad \text{(o 20\%)}
   $$

2. **Si $$ P(A) = 13\% $$:**
   $$
   P(B) = 1 - 0.13 = 0.87 \quad \text{(o 87\%)}
   $$
   
   *Nota:* En tu enunciado aparece una transición a $$ P(B) = 15\% $$, lo cual parece ser un error. Según la fórmula, $$ P(B) $$ debería ser el complemento de $$ P(A) $$.

3. **Si $$ P(A) = 0.25 $$:**
   $$
   P(B) = 1 - 0.25 = 0.75 \quad \text{(o 75\%)}
   $$

4. **Si $$ P(A) = 1 $$:**
   $$
   P(B) = 1 - 1 = 0 \quad \text{(o 0\%)}
   $$
   
   *Nota:* En tu enunciado se menciona una secuencia $$ P(A)=1 \rightarrow P(B)=1 \rightarrow P(B)=\frac{7}{8} $$, lo cual es inconsistente. Según la definición de eventos complementarios, si $$ P(A) = 1 $$, entonces $$ P(B) = 0 $$.

5. **Si $$ P(B) = 0.73 $$:**
   $$
   P(A) = 1 - 0.73 = 0.27 \quad \text{(o 27\%)}
   $$
   
   *Nota:* Aunque el enunciado original pide calcular $$ P(B) $$ a partir de $$ P(A) $$, este caso muestra el cálculo inverso, obteniendo $$ P(A) $$ a partir de $$ P(B) $$.

**Resumen de Resultados:**

| $$ P(A) $$ | $$ P(B) = 1 - P(A) $$ |
|------------|------------------------|
| 0.8        | 0.2 (20\%)             |
| 13\%       | 87\%                   |
| 0.25       | 0.75 (75\%)            |
| 1          | 0 (0\%)                |
| 0.73       | 0.27 (27\%)            |

Es importante asegurarse de que los cálculos sean consistentes con la relación de complementariedad entre los eventos $$ A $$ y $$ B $$.
La probabilidad de $$ B $$ es el complemento de la probabilidad de $$ A $$. Por lo tanto: 1. Si $$ P(A) = 0.8 $$, entonces $$ P(B) = 0.2 $$ (20%). 2. Si $$ P(A) = 13\% $$, entonces $$ P(B) = 87\% $$. 3. Si $$ P(A) = 0.25 $$, entonces $$ P(B) = 0.75 $$ (75%). 4. Si $$ P(A) = 1 $$, entonces $$ P(B) = 0 $$ (0%). 5. Si $$ P(B) = 0.73 $$, entonces $$ P(A) = 0.27 $$ (27%). **Resumen:** - $$ P(B) = 1 - P(A) $$ - Los resultados son consistentes con la relación de complementariedad entre $$ A $$ y $$ B $$.

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