$$ \frac { - 4 \pm \sqrt { 4 ^ { 2 } - 4 \cdot 1 - 3 } } { 2 \cdot 1 } $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Claro, evaluemos la expresión paso a paso:

$$
\frac{ -4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot 1 - 3 } }{2 \cdot 1}
$$

1. **Calcular el contenido de la raíz cuadrada:**

$$
4^{2} - 4 \cdot 1 - 3 = 16 - 4 - 3 = 9
$$

2. **Sustituir el valor de la raíz en la expresión original:**

$$
\frac{ -4 \pm \sqrt{9} }{2} = \frac{ -4 \pm 3 }{2}
$$

3. **Resolver para las dos posibles soluciones:**

- **Primera solución (+):**
   
   $$
   \frac{ -4 + 3 }{2} = \frac{ -1 }{2} = -\frac{1}{2}
   $$

- **Segunda solución (-):**
   
   $$
   \frac{ -4 - 3 }{2} = \frac{ -7 }{2} = -\frac{7}{2}
   $$

**Por lo tanto, las soluciones de la expresión son:**

$$
x = -\frac{1}{2} \quad \text{y} \quad x = -\frac{7}{2}
$$
Las soluciones son $$ x = -\frac{1}{2} $$ y $$ x = -\frac{7}{2} $$.

\( \frac { - 4 \pm \sqrt { 4 ^ { 2 } - 4 \cdot 1 - 3 } } { 2 \cdot 1 } \)