3. Bertrand invites 21 people to his party and wants will need to order, the favors. If $$ n $$ is the total number of party favors he wil equation that represents this situation is $$ \frac{n}{21}=3 $$. a. If Bertrand orders 58 party favors, will he be able to give each guest 3 party favors? That is, is 58 a solution to the equation? b. If Bertrand orders 62 party favors, will he be able to give each guest 3 party favors? c. How many party favors does Bertrand need to order? Use the equation to determine the solution. State the inverse operation needed to isolate the variable. Then, solve the equation. Check your solution.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Se nos indica que Bertrand invita a 21 personas y que, para que cada invitado reciba 3 favores, se debe cumplir la ecuación

n/21 = 3

donde n es el número total de favores.

a. Si Bertrand encarga 58 favores, ¿podrá dar a cada invitado 3 favores?  
 Sustituimos n = 58 en la ecuación:  
  58/21 ≠ 3  
 Como 58/21 es aproximadamente 2.76, cada invitado recibiría menos de 3 favores.  
 Por lo tanto, 58 no es solución de la ecuación.

b. Si Bertrand encarga 62 favores, ¿podrá dar a cada invitado 3 favores?  
 Sustituyendo n = 62 tenemos:  
  62/21 ≠ 3  
 Ya que 62/21 es aproximadamente 2.95, nuevamente cada invitado recibiría menos de 3 favores.  
 Por lo tanto, 62 no es solución de la ecuación.

c. ¿Cuántos favores debe encargar Bertrand?  
 Utilizamos la ecuación:
  n/21 = 3  
 Para aislar la variable n, usamos la operación inversa de la división, que es la multiplicación.  
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 21:
  n = 3 × 21  
Calculamos el producto:
  n = 63

Verificación:  
 Sustituimos n = 63 en la ecuación:  
  63/21 = 3,  
 lo cual confirma que la solución es correcta.

Por lo tanto, Bertrand debe encargar 63 favores para que cada uno de los 21 invitados reciba 3 favores.
Bertrand debe encargar 63 favores para que cada invitado reciba 3 favores.

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