4. Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность бесперебойной работы первого станка в течение некоторого времени t равно 0,2; второго - 0,5 . Вычислить вероятность бесперебойной работы: а) обоих станков в течение указанного промежутка времени; б) хотя бы одного из двух станков в течение времени t .

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для решения задачи будем использовать свойства вероятностей.

Обозначим:
- $$ P(A) $$ — вероятность бесперебойной работы первого станка, $$ P(A) = 0,2 $$.
- $$ P(B) $$ — вероятность бесперебойной работы второго станка, $$ P(B) = 0,5 $$.

а) Вероятность бесперебойной работы обоих станков равна 0,1.
б) Вероятность бесперебойной работы хотя бы одного станка равна 0,6.

$$
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,2 \cdot 0,5 = 0,1.
$$

Таким образом, вероятность бесперебойной работы обоих станков равна 0,1.

б) Вероятность того, что хотя бы один из двух станков будет работать бесперебойно, можно найти с помощью формулы:

$$
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).
$$

Подставим известные значения:

$$
P(A \cup B) = 0,2 + 0,5 - 0,1 = 0,6.
$$

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из двух станков будет работать бесперебойно, равна 0,6.
а) Вероятность бесперебойной работы обоих станков равна 0,1. б) Вероятность бесперебойной работы хотя бы одного станка равна 0,6.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Probability Questions