Question
\( 35= \) Encuentra las solus \( 6 x^{2}-25 x=-4 \) A) \( x_{1}=-\frac{1}{6}: x_{2}=-4 \)
Ask by Gardner Salinas. in Mexico
Jan 21,2025
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Answer
Las soluciones son \( x_{1}=\frac{1}{6} \) y \( x_{2}=4 \).
Solution
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
\(6x^{2}-25x+4=0\)
- step1: Factor the expression:
\(\left(x-4\right)\left(6x-1\right)=0\)
- step2: Separate into possible cases:
\(\begin{align}&x-4=0\\&6x-1=0\end{align}\)
- step3: Solve the equation:
\(\begin{align}&x=4\\&x=\frac{1}{6}\end{align}\)
- step4: Rewrite:
\(x_{1}=\frac{1}{6},x_{2}=4\)
Para resolver la ecuación \( 6x^{2}-25x+4=0 \), utilizamos la fórmula cuadrática. Los resultados son:
1. \( x_{1}=\frac{1}{6} \)
2. \( x_{2}=4 \)
Por lo tanto, las soluciones son:
- \( x_{1}=\frac{1}{6} \)
- \( x_{2}=4 \)
La opción A) \( x_{1}=-\frac{1}{6}: x_{2}=-4 \) es incorrecta.
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Para resolver la ecuación cuadrática \( 6x^{2} - 25x + 4 = 0 \), podemos usar la fórmula cuadrática \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). Aquí, \( a = 6 \), \( b = -25 \), y \( c = 4 \). Sustituyendo estos valores, encontramos que el discriminante es positivo, lo que significa que hay dos soluciones reales para \( x \). Después de calcular, descubrimos que las soluciones son \( x_{1} \approx 4.25 \) y \( x_{2} \approx 0.25 \). Así que, los valores A) \( x_{1} = -\frac{1}{6} \) y \( x_{2} = -4 \) no son correctos. ¡Diviértete resolviendo más ecuaciones cuadráticas!
