255 В равнобедренном треутольнике $$ C D E $$ с основантем $$ C E $$ про- ведена высота $$ C F $$. Найдите $$ \angle E C F $$, еслі $$ \angle \mathrm{D}=54^{\circ} $$. 79

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

В равнобедренном треугольнике $$ CDE $$ с основанием $$ CE $$ и углом $$ \angle D = 54^\circ $$ мы можем найти угол $$ \angle ECF $$, используя свойства треугольников.

1. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Обозначим угол $$ \angle EDC $$ как $$ x $$. Тогда:
   $$
   \angle EDC = \angle ECD = x
   $$

2. Сумма углов в треугольнике равна $$ 180^\circ $$:
   $$
   \angle D + \angle EDC + \angle ECD = 180^\circ
   $$
   Подставим известные значения:
   $$
   54^\circ + x + x = 180^\circ
   $$
   Это упрощается до:
   $$
   54^\circ + 2x = 180^\circ
   $$

3. Выразим $$ x $$:
   $$
   2x = 180^\circ - 54^\circ
   $$
   $$
   2x = 126^\circ
   $$
   $$
   x = 63^\circ
   $$

4. Теперь мы знаем, что $$ \angle EDC = \angle ECD = 63^\circ $$.

5. Высота $$ CF $$ делит угол $$ \angle ECD $$ пополам, поэтому:
   $$
   \angle ECF = \frac{1}{2} \angle ECD = \frac{1}{2} \cdot 63^\circ = 31.5^\circ
   $$

Таким образом, угол $$ \angle ECF $$ равен $$ 31.5^\circ $$.
Угол $$ \angle ECF $$ равен $$ 31.5^\circ $$.

255 В равнобедренном треутольнике \( C D E \) с основантем \( C E \) про- ведена высота \( C F \). Найдите \( \angle E C F \), еслі \( \angle \mathrm{D}=54^{\circ} \). 79

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Geometry Questions