1) Pose a radianes: (o) \( 353^{\circ} \) (b) \( 2 \pi \mathrm{rad} \) (c) \( 8 \pi \) 2) Pose a grados: (d) \( 25,3 \mathrm{rad} \) (b) \( 3 \pi \) (c) \( 1,7 \mathrm{rrad} \)
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Para convertir grados a radianes, se utiliza la fórmula \( \text{radianes} = \text{grados} \times \frac{\pi}{180} \). Así que, para \( 353^{\circ} \): \(\frac{353 \times \pi}{180} \approx 6,16\) radianes. Para \( 2 \pi \mathrm{rad} \) y \( 8 \pi \), ya están en radianes, así que no requieren conversión, simplemente se ven como son. Para convertir esos valores a grados, usaríamos \( \text{grados} = \text{radianes} \times \frac{180}{\pi} \): Para \( 2 \pi \), eso resulta en \( 360^{\circ} \) y para \( 8\pi \) da \( 1440^{\circ} \). Ahora, moviéndonos a convertir radianes a grados, tomemos \( 25,3 \mathrm{rad} \): Multiplicando \( 25,3 \) por \( \frac{180}{\pi} \) nos da aproximadamente \( 1456^{\circ} \). Para \( 3 \pi \) radianes, simplemente multiplicamos \( 3 \pi \) por \( \frac{180}{\pi} \) para encontrarlo en grados, resultando en \( 540^{\circ} \). Por último, \( 1,7 \mathrm{rad} \) se convierte en aproximadamente \( 97,2^{\circ} \). ¡La conversión entre grados y radianes puede ser tan emocionante como resolver un misterio matemático!