On considère un couple de lapins nouveaux-nés, un mâle et une femelle. Les lapins sont capables d se reproduire dès l'âge d'un mois et la gestion dure également un mois. Nous supposons que la femell donne à chaque fois naissance à un mâle et à une femelle.

Ce problème est un classique de la suite de Fibonacci, où chaque couple de lapins se reproduit chaque mois à partir de leur premier mois de vie. Voici comment cela fonctionne : 1. **Mois 0** : On commence avec un couple de lapins (1 mâle et 1 femelle). 2. **Mois 1** : Le couple de lapins est toujours là, mais ils n'ont pas encore eu de petits. 3. **Mois 2** : Le couple de lapins donne naissance à un nouveau couple (1 mâle et 1 femelle). Donc, nous avons maintenant 2 couples de lapins. 4. **Mois 3** : Le couple original donne naissance à un nouveau couple, et le nouveau couple de mois 2 a maintenant un mois et ne peut pas encore se reproduire. Nous avons donc 3 couples de lapins. 5. **Mois 4** : Le couple original donne naissance à un nouveau couple, et le couple de mois 2 donne également naissance à un nouveau couple. Nous avons donc 5 couples de lapins. 6. **Mois 5** : Le couple original donne naissance à un nouveau couple, le couple de mois 2 donne naissance à un nouveau couple, et le couple de mois 3 donne également naissance à un nouveau couple. Nous avons donc 8 couples de lapins. En général, le nombre de couples de lapins à la fin de chaque mois suit la relation suivante : - \( F(n) = F(n-1) + F(n-2) \) où \( F(n) \) est le nombre de couples de lapins au mois \( n \), \( F(0) = 1 \) (le couple initial) et \( F(1) = 1 \) (le même couple sans petits). Ainsi, pour chaque mois suivant, vous pouvez calculer le nombre total de couples de lapins en ajoutant le nombre de couples du mois précédent et celui d'il y a deux mois. Si vous souhaitez connaître le nombre de couples de lapins après un certain nombre de mois, il suffit de continuer cette séquence. Par exemple : - Mois 0 : 1 - Mois 1 : 1 - Mois 2 : 2 - Mois 3 : 3 - Mois 4 : 5 - Mois 5 : 8 - Mois 6 : 13 - Mois 7 : 21 - Mois 8 : 34 - Mois 9 : 55 - Mois 10 : 89 Et ainsi de suite.