Amortización de Préstamo Un estudiante solicita un préstamo de \( \$ 60,000,000 \) COP para comprar un coche, con una tasa de interés del \( 6 \% \) anual a pagar en 5 años. Preguntas. 11.3 ¿Cuál será la cuota mensual si el préstamo se amortiza en cuotas fijas?

Para calcular la **cuota mensual fija** de un préstamo, utilizamos la fórmula de la anualidad: \[ P = \frac{r \times PV}{1 - (1 + r)^{-n}} \] **Donde:** - \( P \) = Cuota mensual - \( PV \) = Valor presente del préstamo (\$60,000,000 COP) - \( r \) = Tasa de interés mensual - \( n \) = Número total de pagos **Paso 1: Determinar la tasa de interés mensual** La tasa de interés anual es del **6%**, por lo que la tasa mensual es: \[ r = \frac{6\%}{12} = 0.5\% = 0.005 \] **Paso 2: Calcular el número total de pagos** El préstamo se paga en **5 años**, con pagos mensuales: \[ n = 5 \text{ años} \times 12 \text{ meses/año} = 60 \text{ pagos} \] **Paso 3: Aplicar la fórmula de la anualidad** \[ P = \frac{0.005 \times 60,000,000}{1 - (1 + 0.005)^{-60}} \] Primero, calculamos el denominador: \[ (1 + 0.005)^{60} \approx 1.34885 \] \[ 1 - \frac{1}{1.34885} \approx 0.259 \] Ahora, sustituimos en la fórmula: \[ P = \frac{300,000}{0.259} \approx 1,158,301 \text{ COP} \] **Resultado:** La cuota mensual fija será aproximadamente **\$1,158,300 COP**.