Amortización de Préstamo Un estudiante solicita un préstamo de $$ \$ 60,000,000 $$ COP para comprar un coche, con una tasa de interés del $$ 6 \% $$ anual a pagar en 5 años. Preguntas. 11.3 ¿Cuál será la cuota mensual si el préstamo se amortiza en cuotas fijas?

Question

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Para calcular la **cuota mensual fija** de un préstamo, utilizamos la fórmula de la anualidad:

$$
P = \frac{r \times PV}{1 - (1 + r)^{-n}}
$$

**Donde:**
- $$ P $$ = Cuota mensual
- $$ PV $$ = Valor presente del préstamo (\$60,000,000 COP)
- $$ r $$ = Tasa de interés mensual
- $$ n $$ = Número total de pagos

**Paso 1: Determinar la tasa de interés mensual**

La tasa de interés anual es del **6%**, por lo que la tasa mensual es:

$$
r = \frac{6\%}{12} = 0.5\% = 0.005
$$

**Paso 2: Calcular el número total de pagos**

El préstamo se paga en **5 años**, con pagos mensuales:

$$
n = 5 \text{ años} \times 12 \text{ meses/año} = 60 \text{ pagos}
$$

**Paso 3: Aplicar la fórmula de la anualidad**

$$
P = \frac{0.005 \times 60,000,000}{1 - (1 + 0.005)^{-60}}
$$

Primero, calculamos el denominador:

$$
(1 + 0.005)^{60} \approx 1.34885
$$

$$
1 - \frac{1}{1.34885} \approx 0.259
$$

Ahora, sustituimos en la fórmula:

$$
P = \frac{300,000}{0.259} \approx 1,158,301 \text{ COP}
$$

**Resultado:**

La cuota mensual fija será aproximadamente **\$1,158,300 COP**.
La cuota mensual fija para el préstamo será aproximadamente \$1,158,300 COP.

Amortización de Préstamo Un estudiante solicita un préstamo de \( \$ 60,000,000 \) COP para comprar un coche, con una tasa de interés del \( 6 \% \) anual a pagar en 5 años. Preguntas. 11.3 ¿Cuál será la cuota mensual si el préstamo se amortiza en cuotas fijas?

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